2024年广东省珠海市香洲区九洲中学中考数学一模试卷

2024年广东省珠海市香洲区九洲中学中考数学一模试卷 一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）每小题给出四个选项中只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．（3分）2024的倒数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．（3分）若二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞3 B．x≥3 C．x＜3 D．x≤3 3．（3分）今年哈尔滨旅游火出圈了，截止元旦假日第3天，哈尔滨市累计接待游客3047900人次（　　） A．30.479×105 B．3.0479×105 C．3.0479×106 D．3.0479×107 4．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 5．（3分）下列运算中，正确的是（　　） A． B． C．a6÷a2＝a3 D．（a+b）2＝a2+b2 6．（3分）若反比例函数y＝在每个象限内的函数值y随x的增大而减小，则（　　） A．k＜0 B．k＞0 C．k＞1 D．k＜1 7．（3分）为了解我校八年级1200名学生期中数学考试情况，从中抽取了200名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②1200名学生是总体；④200名学生是总体的一个样本；⑤200是样本容量．其中正确的判断有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．（3分）如图，在△ABC中，AB＞AC，大于BC一半的长为半径作圆弧，两弧相交于点M和点N，连结CD．若AB＝8，AC＝4（　　） A．9 B．10 C．11 D．12 9．（3分）如图，这是由10个全等的菱形组成的网格，菱形的顶点称为格点，△ABC是格点三角形，将 △ABC平移后仍为格点三角形（本身除外）的方法有（　　） A．5种 B．6种 C．7种 D．8种 10．（3分）如图，抛物线y＝ax2+bx+c经过点（﹣1，0），与y轴交于（0，2），抛物线的对称轴为直线x＝1；②方程ax2+bx+c＝0的解为﹣1和3；③2a+b＝0；④c﹣a＞2（　　） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）将正确答案写在答题卡相应的位置上． 11．（3分）单项式﹣ab的系数是 　 　． 12．（3分）如果2x﹣y＝3，那么代数式4x﹣2y+1的值为 　 　． 13．（3分）已知x＝1是方程x2﹣x+m＝0的一个根，则另一个根为 　 　． 14．（3分）如图，已知直线l1：y＝3x+1和直线l2：y＝mx+n交于点P（1，b），则关于x，y的二元一次方程组　 　． 15．（3分）将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为 　 　． 16．（3分）如图，在⊙O中，半径OA⊥OB，且CD＝，以O为圆心，交OB于E点，阴影部分的面积为　 　． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 17．（7分）计算：|﹣5|． 18．（7分）如图，E是正方形ABCD内一点，△BCE是等边三角形，AE，延长DE交AB于点F． （1）求证：△ABE≌△DCE； （2）求∠AFD的度数． 19．（7分）先化简，再求值：，其中． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 20．（9分）2024年春节联欢晚会的吉祥物“龙辰辰”具有龙年吉祥，幸福安康的寓意，深受大家喜欢．某商场第一次用2400元购进一批“龙辰辰”玩具；该商场第二次购进该“龙辰辰”玩具时，进价提高了20%，求第一次购进的“龙辰辰”玩具每件的进价是多少钱？ 21．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AD为直径作⊙O交BD的延长线于点E，若CE是⊙O的切线． （1）求证：CE＝BC； （2）若CD＝4，tan∠BEC＝，求⊙O半径的长． 22．（9分）幸福成都，美在文明！为助力成都争创全国文明典范城市，某校采用四种宣传形式：A．宣传单宣传、B．电子屏宣传、C．黑板报宣传、D．志愿者宣传．每名学生从中选择一种最喜欢的宣传形式，并将调查结果绘制了如下两幅不完整的统计图． 请结合图中所给信息，解答下列问题： （1）本次调查的学生共有 　 　人，请补全条形统计图； （2）扇形统计图中，“D．志愿者宣传”对应的扇形圆心角度数为 　 　； （3）本次调查中，在最喜欢“志愿者宣传”的学生中，有甲、乙、丙、丁四位同学表现优秀，请用列表或画树状图的方法，求选出两人恰好是甲和乙的概率． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分） 23．（12分）在学习《圆》这一单元时，我们学习了圆周角定理的推论：