3.1投影习题课件　2023—2024学年湘教版数学九年级下册

第3章 投影与视图 3.1 投影 ⁠ ⁠ 投影与平行投影 1.下列现象是物体的投影的是(　A　) A.灯光下小猫映在墙上的影子 B.小明看到镜子里的自己 C.自行车行驶过后车轮留下的痕迹 D.掉在地上的树叶 A 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 2.下列选项中是在太阳光下形成的影子的是(　B　) A B C D B 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 3.[立德树人·传统文化][2023·铜仁一模]日晷是我国古代的一种计时仪器，它由晷面和晷针组成.当太阳光照在日晷上时，晷针的影子会随着时间的推移慢慢移动，以此来显示时刻，则晷针在晷面上形成的投影是 　平行　⁠投影.  平行 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 4.如图，有甲、乙两根木杆，线段BC是甲木杆的投影，在图中画出形成投影的太阳光线及乙木杆的投影. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：如图. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 ⁠ ⁠ 中心投影 5.【跨学科综合题】[2023·晋中期末]宋代诗人释惠明在《手影戏》中写到：“三尺生绡作戏台，全凭十指逞诙谐.有时明月灯窗下，一笑还从掌握来.”手影戏是一种独特的艺术形式，它的表演全部靠手部动作投影的改变，幻化形成各种不同的形象.在灯光下形成的“手影戏”中的手影属于 　中心投影　⁠.(填写“平行投影”或“中心投影”)  中心投影 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 6.如图，晚上小亮在路灯C下散步，在小亮由A处走到B处的过程中，他在地上的影子(　C　) C A.逐渐变长 B.逐渐变短 C.先变短后变长 D.先变长后变短 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：小亮由A处走到路灯C处，他的影子由长变短，再从路灯C处走到B处，他的影子则由短变长. 7.如图，画出两根等高竹竿AB，CD在灯光下的影子，用刻度尺量一下它们的影子，影子的长度相等吗？ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：如图，BE为竹竿AB的影子，DF为竹竿CD的影子. 经测量影子的长度不相等. ⁠ ⁠ 正投影 8.如图，箭头表示投影线的方向，则图中圆柱的正投影是(　D　) A.圆 B.圆柱 C.三角形 D.矩形 D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 9.如图是某体育馆内的颁奖台，按照箭头所指的方向，画出其正投影. 解：如答图所示. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 10.[2023·南京月考]如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯(看成一个点)与这条对角线所确定的平面垂直于纸板.在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是(　D　) D A B C D 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 11.[2023·株洲期末]小明的身高为1.6 m，某一时刻他在阳光下的影长为2 m，与他邻近的一棵树的影长为10 m，则这棵树的高为 　8　⁠m.  8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 12.【教材改编题】如图，一块直角三角形纸片ABC，其中∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1的长为24 cm，则A1B1的长为 　8　⁠cm.  8 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 点拨：∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm， ∴AB＝4 cm，由题意可知△ABC∽△A1B1C1，∴AB∶A1B1＝BC∶B1C1＝12∶24＝1∶2，∴A1B1＝8 cm. 13.已知线段AB的长为1，投影面为P. (1)如图①，当AB平行于投影面P时，它的正投影A'B'的长是多少？ 解：(1)当AB平行于投影面P时，它的正投影A'B'＝AB＝1. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 (2)在(1)的基础上，点A不动，线段AB绕着点A在垂直于P的平面内逆时针旋转30°，如图②，这时AB的正投影A'B'将比原来短，试求出这时A'B'的长度. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 解：(2)如图②，作AC⊥BB'于点C，由题意可知四边形AA'B'C是矩形. ∴A'B'＝AC＝AB·cos 30°＝. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13