精品解析：广西壮族自治区防城港市上思县教育科学研究所2023-2024学年八年级下学期月考数学试题

2024年春季学期八年级学习成果监测（一） 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共36分，每题3分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 3. ，则（ ） A B. C. D. 4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AE＝AC＝15，BF＝BC＝8，则EF的长为( ) A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 与最接近的两个整数是（ ） A. 1和2 B. 2和3 C. 3和4 D. 4和5 6. 若，，则的值是（ ） A. 0 B. 1 C. D. 5 7. 如图，今年的冰雪灾害中，一棵大树在离地面9米处折断，树的顶端落在离树杆底部12米处，那么这棵树折断之前的高度是（ ） A. 9米 B. 12米 C. 15米 D. 24米 8. 下列实数中，最小的数是（ ） A. B. C. D. 9. 计算×结果为（ ） A. B. 2 C. D. 6 10. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题的逆命题成立的是（ ） A. 全等三角形的对应角相等 B. 如果两个数相等，那么它们的平方相等 C. 两条直线平行，同旁内角互补 D. 对顶角相等 12. 将直角三角形三条边的长度都扩大同样的倍数后得到的三角形(　　) A. 仍直角三角形 B. 可能是锐角三角形 C. 可能是钝角三角形 D. 不可能是直角三角形 二、填空题（共12分，每题2分） 13. 若二次根式在实数范围内有意义，则x取值范围是________． 14. 化简：=_____． 15. 比较大小：_______．（填“>”，“<”或“=”） 16. 命题“邻补角是互补的角”，则它的逆命题是________命题（填“真”或“假”）． 17. 若一个三角形的三边满足，则这个三角形是__________． 18. 如图，若是的高，，，，则的长为_________． 三、解答题（共72分） 19. 计算题． （1） （2）． 20. 先化简，再求值：，其中． 21. 设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c． （1）已知，求b； （2）已知，求c； （3）已知，求a． 22. 已知，求下列各式的值： （1）； （2）． 23. 如图，是的高，．求的长和的面积． 24. 在中，其中两边长为a，b，且a，b满足． （1）求a，b的值． （2）求的斜边长． 25. 如图，四边形是某校在校园一角开辟的一块四边形“试验田”，经过测量得，，，，． （1）求的长度和的度数； （2）求四边形“试验田”面积． 26. 如图，一架梯子AC长2.5米，斜靠在一面墙上，梯子底端离墙0.7米． (1)这个梯子的顶端距地面有多高？ (2)如果梯子的顶端下滑了0.4米到A′，那么梯子的底端在水平方向滑动了几米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年春季学期八年级学习成果监测（一） 数学 （时间：120分钟 满分：120分） 题号 一 二 三 总分 得分 一、选择题（共36分，每题3分） 1. 下列式子一定是二次根式的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据二次根式的定义判断即可； 【详解】A.，无意义，故A错误； B.是二次根式，故B正确； C.是三次根式，故C错误； D.没有说明a的取值范围，故D错误； 故选B． 【点睛】本题主要考查了二次根式的定义应用，准确分析判断是解题的关键． 2. 下列四个等式：①；②（﹣）2＝16；③（）2＝4；④．正确的是（　　） A. ①② B. ③④ C. ②④ D. ①③ 【答案】D 【解析】 【分析】运用二次根式的性质，逐项判断等式是否成立． 【详解】解：①＝＝4，正确； ②＝(﹣1)2×＝1×4＝4≠16，不正确； ③＝4符合二次根式的意义，正确； ④＝＝4≠﹣4，不正确. ∴①③正确. 故选：D. 【点睛】本题考查的是二次根式的性质：①（a≥0），②（a≥0）． 3. ，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了二次根式的性质，正确掌握二次根式的性质是解题关键． 直接利用二次根式的定义分析得出答案． 【详解】∵成立， ∴满足的条件是：， 解得：． 故选：D． 4. 如图，在△ABC中，∠ACB＝90