（解决问题专项）第三单元圆柱与圆锥-2024年数学六年级下册专项练习人教版

（解决问题专项）第三单元圆柱与圆锥 2024年数学六年级下册专项练习人教版 一、解答题 1．一个圆锥形容器，底面积是30平方厘米，高是40厘米，把它装满水后，再全部倒入一个棱长是10厘米的正方体容器里，水高多少厘米？ 2．“母亲节”就要到了，小明到甜品屋为妈妈定了一个蛋糕，蛋糕的形状是一个圆柱形，底面直径是40厘米，高是15厘米。捆绑这样一个蛋糕盒需要绳子多少厘米？需要多少平方厘米的包装盒？（接头处忽略不计） 3．一个圆柱形教具和一个圆锥形教具等底等高，他们的体积之和是840cm3，他们的体积各是多少cm3？ 4．小明用橡皮泥做帽子，造型如下图。她用同样多的橡皮泥完成了圆柱和圆锥的部分，其中圆锥部分的底面半径是4厘米，高是6厘米；圆柱部分的高是0.5厘米，请你求出圆柱部分的底面积有多大。 5．有两个空的玻璃容器（如图）。先在圆锥形容器里注满水，再把这水倒入圆柱形容器里，圆柱形容器里水深多少厘米？ 6．学校修建一个圆柱形蓄水池，水池底面直径4米，高2米。 （1）蓄水池的容积是多少立方米？ （2）在蓄水池的底面和四周粉刷一层水泥，粉刷的面积是多少平方米？ 7．如图，左边是一个装满了果汁的饮料盒，右边是一个茶杯，茶杯的底面直径是10厘米，高是8厘米．如果把饮料盒内的果汁全部倒入右边的茶杯里，能倒满几杯？ 8．圆锥的高和地面半径都等于一个正方体的棱长．已知这个正方体的体积是120立方厘米，求圆锥的体积． 9．已知：一个圆锥的侧面展开图是半径为 20cm，圆心角为120°的扇形，求这圆锥的底半径和高． 10．蒙古包也称“毡包”，是蒙古族传统民居。如图蒙古包是由一个圆柱体和一个圆锥体组成。 （1）这个蒙古包至少占地多大？ （2）这个蒙古包至少占了多大的空间？ 11．在一个底面半径是10cm的圆柱形水桶中装水，水中放一个底面半径是5cm的圆锥形铅锤，铅锤全部淹没，取出铅锤后桶面水面下降2cm，求铅锤的高． 12．一个内半径是4的胶水瓶里，胶水的高度是8，把瓶盖拧紧倒置放平，没有胶水的部分高2。这个瓶子的容积是多少？ 13．如果给你一把直尺，如何测量计算一个圆柱体的体积？请你简要描述测量计算过程。（不需要具体数据和计算结果。） 14．下图是个工具箱，下半部分是一个宽20cm，长40cm，高25cm的长方体，上半部分是圆柱的一半，请计算这个工具箱的体积和表面积。 15．把一个棱长和为24分米的正方体削成一个最大的圆锥，求圆锥的体积． 16．一个底面积是15平方厘米的玻璃杯中装有高3厘米的水。现把一个底面半径是1厘米、高5厘米的圆柱形铁块垂直放入玻璃杯水中，问水面升高了多少厘米？（圆周率取3） 17．一个圆柱体侧面展开后是一个长6.28厘米，宽3.14厘米的长方形，底面直径是多少厘米？如果把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是多少？ 18．一个圆柱形无盖水瓶，瓶高1.5分米，一不小心戳开了一个洞（如图），洞口离瓶底共6厘米，瓶底直径4厘米，问这只水瓶最多能装水多少毫升？ 19．有两个等高的圆柱体，小圆柱体底面积是50平方厘米，大圆柱体的底面直径比小圆柱体底面直径大20%，大圆柱体的体积为360立方厘米．求小圆柱体的体积． 20．一个圆柱形橡皮泥，底面半径2厘米，高3厘米．把它捏成高是2厘米的最大圆锥体，这个圆锥体的底面积是多少平方厘米？ 21．一个圆柱和一个圆锥等底等高．已知圆柱和圆锥的体积相差6立方厘米，圆柱和圆锥的体积各是多少立方厘米？ 22．两位同学用硬纸各做了一面小旗．单位：厘米 （1）　 　制作的小旗用的材料多． （2）想象一下：乐乐的小旗快速旋转后得到的图形是　 　；淘淘的小旗快速旋转后得到的图形是　 　 （3）从旋转后得到的两个图形中任意选一个，求出它的体积． 23．一个圆锥形沙堆，底面周长是12.56，高是1.8米，这堆沙子有多少立方米？ 24．一张圆柱形木凳的底面半径是3分米，高5分米，如果要给这张木凳的一个底面和侧面包上一层布料，至少要用布料多少平方分米？（接口处忽略不计） 25．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，已知正方形的周长是64厘米，那么圆柱体的表面积是多少？ 26．一个圆柱木料，把它削成一个最大的圆锥，求削去的体积．（单位：cm） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 1．4厘米 【详解】 ＝400÷100 ＝4（厘米）， 答：水高4厘米． 2．220厘米；4396平方厘米 【分析】绳子的总长度＝底面直径×4＋高×4，需要包装盒的面积＝圆柱的底面积×2＋圆柱的侧面积，据此解答。 【详解】绳子的长度：40×4＋15×4 ＝160＋60 ＝220（厘米） 包装盒面积：3.14×（40÷2）2×2＋3.14×40×15 ＝3.14×400×2＋3.14×40×15 ＝1