第5章相交线与平行线　期中综合复习训练题　2023—2024学年人教版七年级数学下册　

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 期中综合复习训练题（附答案） 一、单选题 1．下列命题： ①过一点有且只有一条直线与已知直线平行； ②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； ③把一个木条固定到墙上需要两颗钉子，其中的数学原理是：两点确定一条直线； ④从一个货站向一条高速路修一条最短的公路，其中的数学原理是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短； ⑤垂直于同一条直线的两条直线垂直，其中的假命题有（    ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 2．如图，下列说法错误的是（    ） A．与是同位角 B．与是同旁内角 C．与是内错角 D．与是同旁内角 3．如图所示，直线AB，CD相交于点O，OE⊥CD，已知∠BOE＝65°，则∠AOC的大小为（　　） A．25° B．35° C．65° D．115° 4．如图，将沿方向平移得到．连接，若，则的长为（    ） A． B． C． D． 5．如图所示，以下四种结论：①若，则；②若，则；③若，则 ；④若，则，其中正确的是（    ） A．①② B．③④ C．①④ D．②③ 6．如图，直线，点在直线n上，点B在直线m上，连接，过点A作，交直线m于点C．若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．如图所示，，，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 8．如图，一个由4条线段a，b，c，d组成的“鱼”形图案，其中若，，，则的度数为（    ） A．35° B．40° C．45° D．50° 二、填空题 9．如图，某同学在体育课上跳远后留下脚印，在图中画出了他的跳远距离，能正确解释这一现象的数学知识是 ．    10．命题“平行于同一条直线的两条直线平行”的题设是 ，结论是这两条直线平行，它是 命题（填“真”，“假”）． 11．与是一对对顶角，且，则 度． 12．一杆古秤在称物体时的状态如图所示，已知，则的度数是 ．        13．如图是利用直尺和三角板过直线l外一点P作直线l的平行线的方法，这样做的依据是 ．通过作图可以发现，过直线l外一点，能且只能画出一条平行线，于是得到平行线的一条基本性质 ． 14．如图，将沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为4，则阴影部分面积为 ． 15．如图，长方形中，，第一次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，第2次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形，……，第n次平移长方形沿的方向向右平移4个单位长度，得到长方形（），若的长度为2021，则n的值为 ． 16．如图， ，则、、之间的数量关系为 ． 三、解答题 17．如图，在由每个都是小正方形组成的网格纸中，点P是的边上的一点（点O、A、B、C、P均为格点）．请用无刻度的直尺完成下列作图，并标注必要的字母，并描粗相关的格点．    (1)将线段向右平移，使点O与点A重合． ①画出线段平移后的线段； ②与的位置关系是 ，数量关系是 ； (2)在线段上找一点E，且． 18．如图，直线AB、CD相交于点O，OF⊥CD，OF平分∠BOE，垂足为O． （1）直接写出图中所有与∠BOC互补的角； （2）若∠BOE=110°，求∠AOC的度数． 19．学习完第五章“相交线与平行线”后，王老师布置了一道几何题如下：“如图，已知直线被直线所截，平分，求的度数．”善于动脑的小军快速思考，找到了解题方案，并书写出了如下不完整的解题过程．请你将该题解题过程补充完整： 解：（已知）， （___________________________________）． （__________________________________）． （邻补角的定义）， ____________°（等式性质）． 平分（已知）， （角平分线的定义）． ____________°（等式性质）． ____________°（等式性质）． 20．如图，平分，，求证：． 21．如图，于点D，F是上任意一点，于点E，且． (1)求证：． (2)求的度数． 22．如图，射线，连接，点P是射线上的一个动点（与点A不重合），，分别平分和，分别交射线于点C，D． （1）当时，求证：； （2）用含的式子表示为______（直接写出答案）； 操作探究： （3）当点P在射线上运动时，与之间的数量关系始终保持不变，请写出它们的关系，并说明理由； （4）点P运动到使时，求的度数． 23．综合与实践 【问题情境】 在综合与实践课上，同学们以“一个含的直角三角尺和两条平行线”为背景开展数学活动．如图1，已知两直线a，b且和，，，． （1）在图1中，，求