2023—2024学年人教版数学八年级下册同步练习周测（18.2.2--18.2.3）

周测 平行四边形(18.2.2---18.2.3) 一、选择题(每小题5分，共25分) 1.下列说法中，是正方形具有而菱形不具有的性质是 ( ) A.两组对边分别平行 B.对角线互相垂直 C.四个角都是直角 D.对角线互相平分 2.如图，将菱形纸片沿着线段 AB 剪成两个全等的图形，则∠1 的度数是 ( ) A.40° B.60° C.80° D.100° 3.关于□ABCD的叙述,正确的是 ( ) A.若AB⊥BC,则▱ABCD是菱形 B.若AC⊥BD,则▱ABCD是正方形 C.若AC=BD,则▱ABCD是矩形 D.若AB=AD,则▱ABCD是正方形 4.如图,正方形 ABCD的边长为1,E,F 是对角线 AC 上的两点,EG⊥AB,EI⊥AD,FH⊥AB,FJ⊥AD,垂足分别为 G,I,H,J，则图中阴影部分的面积等于 ( ) A.1 B. C. D. 5.在菱形 ABCD中,AC=12,BD=16,则平行线 AB与CD 之间的距离为 ( ) A. B. C. 二、填空题(每小题5分，共30分) 6.若正方形的一条对角线长为2 ，则该正方形的边长为 . 7.如图,在四边形 ABCD中,对角线 AC,BD 互相垂直平分.若使四边形 ABCD 是正方形，则需要再添加的一个条件为 (图形中不再添加辅助线，写出一个条件即可). 8.如图,在正方形 ABCD中,延长 BC 至点F,使得 CF=CA,连接 AF,交 CD于点E,则∠F的度数为 . 9.如图,四边形 ABCD 是菱形,其中 A,B 两点的坐标为A(0,3),B(4,0),则点 D的坐标为 . 10.如图,E,F,G,H 分别是矩形ABCD 各边的中点,AB=8,BC=6,则四边形 EFGH 的面积是 . 11.如图,直线 l₄，且相邻两条平行线 的间隔均为 1，正方形 ABCD 的四个顶点分 别在四条平行线上，则正方形的边长为 山西专版RJ八下·周测小卷 11 三、解答题(共 45 分) 12.(10分)如图,已知四边形 ABCD为菱形,过点 C分别作AB，AD的垂线，垂足分别为E,F.求证: 13.(10分)如图,在菱形 ABCD中,对角线AC,BD 相交于点 O,点 E,F 在对角线BD 上,且 求证：四边形AECF 是正方形. 14.(12分)如图,在四边形 ABCD 中, DC,AB=AD,对角线 AC,BD 相交于点O,AC平分 过点 C作 交 AB的延长线于点E，连接OE. (1)求证:四边形 ABCD 是菱形. (2)若 ,则OE的长为 . 15.(13 分)图 1是我国汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形与中间的小正方形 EFGH 拼成的一个大正方形ABCD. 【问题发现】 (1)如图1，若直角三角形斜边 AB的长为5,直角边 AG 的长为4,则 DE 的长为 【知识迁移】 已知正方形 ABCD,P 是直线CD 上一动点,连接 BP,分别过点 A,C,D 向直线BP 作垂线,垂足分别为 E,F,G. (2)如图 2,若点 P 在边 CD 上,则线段BE 和线段 FG 的数量关系为 (3)如图3,若点 P在CD 的延长线上,则(2)中结论是否仍成立? 请说明理由 学科网（北京）股份有限公司 $$