第18章　平行四边形　同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级下册　

周测(第十八章 平行四边形) 一、选择题(每小题5分，共40分) 1.如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,D 为AB 的中点.若CD=3,则AB= ( ) A.1 B.3.5 C.4 D.6 2.如图,在□ABCD中,若∠A=100°,AB=2，则下列结论正确的是 ( ) A.∠B=100° B.∠D=100° C. CD=2 D. AD=2 3.如图,在矩形 ABCD中,对角线 AC 与 BD 相交于点O.已知∠ACB=25°,则∠AOB 的大小是 ( ) A.130° B.65° C.50° D.25° c 4.下列命题中，是真命题的是 ( ) A.对角线互相垂直的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C.对角线互相平分的四边形是菱形 D.对角线互相垂直的矩形是正方形 5.如图,菱形花坛 ABCD 的周长为 80 m,∠ABC=120°，沿着菱形的对角线修建两条小路 AC和BD，则小路 AC的长是 ( ) C.20m D.10m 6.如图，点 P 是正方形 ABCD 内位于对角线 AC下方的一点,∠1=∠2,则∠BPC= ( ) A.125° B.130° C.135° D.145° 7.如图,在矩形AOBD中,点 D的坐标是(1,3),则AB的长为 ( ) A.3 B. 8.如图,在▱ABCD中,AD=2AB=2,∠ABC=60°,E,F 是对角线BD 上的动点,且 BE=DF,M,N分别是边 AD,BC 上的动点.有下列四种说法： ①存在无数个平行四边形 MENF； ②存在无数个矩形 MENF; ③存在无数个菱形 MENF; ④存在无数个正方形 MENF. 其中正确的个数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题(每小题5分，共25分) 9.如图，把两根钢条OA，OB的一个端点连在一起,C,D分别是 OA,OB 的中点.若 4 cm,则该工件内槽宽 AB的长为 cm. 10. 如图,四边形ABCD的对角线AC,BD 相交于点O，且 请再添加一个条件，使四边形ABCD是矩形，你添加的条件是 (写出一个即可). 12.如图,菱形 ABCD的对角线AC,BD相交于点O,H为边 AB 上的一点,∠BHD=90°,连接OH.若OA=5,OH=2,则菱形ABCD的面积为 .11. 如图,在□ABCD 中,AB=3,BC=5,以点 B为圆心、任意长为半径作弧，分别交 BA，BC 于点P,Q,再分别以点 P,Q 为圆心、大于 PQ的长为半径作弧，两弧在∠ABC 内交于点M，连接 BM并延长，交 AD 于点E,则 DE的长为 . 13.如图,E,F 分别是正方形 ABCD 的边CD,AD上的点,且CE=DF,AE,BF相交于点 O.下列结论:①AE=BF;②AE⊥BF;③AO=OE;④S△AOB=S四边形DEOF. 其中正确的是 (填序号). 三、解答题(共35分) 14.(10分)如图,F,C是线段AD 上的两点,AB∥DE,BC∥EF,AF=DC,连接AE,BD.求证:四边形 ABDE 是平行四边形. 15.(12分)如图,矩形 ABCD的对角线AC,BD 相交于点O,DE∥AC,CE∥BD. (1)求证:四边形 OCED 是菱形. (2)若,求四边形 OCED的面积. 16.(13分)如图 1,正方形 ABCD 的对角线AC,BD 相交于点O,E是AC 上的一点,连接 EB,过点 A 作AM⊥BE,垂足为 M,AM与 BD 相交于点 F. (1)求证:OE=OF. (2)如图 2,若点 E 在 AC 的延长线上,AM⊥BE 于点 M,AM 的延长线交DB 的延长线于点 F，其他条件不变，结论“OE=OF”还成立吗? 如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由. 学科网（北京）股份有限公司 $$