2.2.2 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行课件　2023—2024学年北师大版数学七年级下册　

2.2 探索直线平行的条件 第二章 相交线与平行线 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 七年级数学下（BS） 教学课件 1.理解内错角、同旁内角的概念； 2.结合图形识别内错角、同旁内角；（重点） 3.会运用内错角、同旁内角判定两条直线平行. （难点） 学习目标 问题 上节课你学了平行线的哪些内容？ 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 互相平行. 经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行. 导入新课 回顾与思考 同位角相等，两直线平行. 思考 还有其他判定两条直线平行的方法吗？ 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段AB（如图所示）。 动脑筋 A B 小明身边只有一个量角器， 90 120 150 180 60 30 G R E A T 。PROTRACTOR 0 0 10 20 50 40 30 60 70 80 90 100 110 120 130 140 150 160 170 180 10 20 40 50 70 80 100 110 130 140 160 170 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？ 4 1 3 2 量一量： ∠2与∠4 的大小 ∠2与∠4 A B 4 2 相等 分解出∠2与∠4， 2 4 定义：两条直线被第三条直线所截，位于截线两侧，被截线之间的两个角，叫做内错角。 我们称∠2和∠4为内错角。 内错角像Z！ 内 错 角 “内”的涵义： 两直线的内部 (两直线之间); “错”的涵义： 第三直线的两侧. 图中的内错角还有哪些？ 变式图形：图中的∠1与∠2都是内错角. 图形特征：在形如“Z”的图形中有内错角. 1 2 1 1 1 2 2 2 同 旁 内 角 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 5 2 7 4 “内”的涵义： “旁”的涵义: 两直线之内; 猜想 怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ? “∠7 与 ∠4 ” ? 第三直线的同旁 同 旁 内 角 两条直线被第三条直线所截，位于截线同侧，被截线之间的两个角叫做同旁内角。 同旁内角像U 变式图形：图中的∠1与∠2都是同旁内角. 图形特征：在形如“U”的图形中有同旁内角.　 1 1 1 1 2 2 2 2 “三线八角” 小结 F 1 3 7 5 2 8 6 D C A B E 4 构成的八个角中， 两直线被第三直线所截 ①位于两被截线同一方、且在截线同一侧的两个角，叫做同位角 ② 位于两被截线的内部,且在第三直线的两侧的两个角,叫做 内错角 ; ③ 位于两被截线的内部, 且在第三直线的同旁的两个角,叫做 同旁内角 ; 同位角是 F 形状 内错角是 形状 Z 同旁内角是 形状 U (1)同位角有　 　;  (2)内错角有　 　;  (3)同旁内角有　 　. 　∠3和∠5,∠4和∠6　 　∠3和∠6,∠4和∠5　 1.(北师7下P44、人教7下P7)如图,直线a与b被c所截. 　∠1和∠5,∠3和∠7,∠2和∠6,∠4和∠8　 高分突破P40 注意：解题之前要明确哪两条直线被哪条直线所截. 例1 如图，直线DE截AB ，AC，构成8个角，指出所有的同位角,内错角,同旁内角. 解：两条直线是AB，AC，截线是DE，所以8个角中，同位角：∠2与∠5，∠4与∠7，∠1与∠8, ∠6和∠3； 内错角：∠4与∠5，∠1与∠6,； 同旁内角：∠1与∠5，∠4与∠6. 变式：∠A与∠8是哪两条直线被第哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A与∠5呢?∠A与∠6呢? E D C B A 8 7 6 5 4 3 2 1 典例精析 问题1 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？ 如图，由3=2，可推出a//b吗？如何推出？ 解： ∵ 1=3(对顶角相等）， 3=2（已知），  1=2.  a//b(同位角相等，两直线平行）. 2 b a 1 3 利用内错角、同旁内角判定两条直线平行 二 判定方法2：两条