《“分数王国”与“小数王国”》（教案）-2023-2024学年五年级下册数学北师大版

《“分数王国”与“小数王国”》 设计思路说明： 本节课实际就是分数与小数的互化，属于运算技能内容，标题中的“分数王国”和“小数王国”，既有数学味道，又有童话味道，意在引发学生的好奇心与想象力，以吸引学生主动参与学习。本节知识要在学生以前学习过的分数与除法的关系以及小数的意义的基础上充分利用教学情境发挥学生的主观能动性，自主建构互化的方法。 在此之前学生已经学习了小数意义和分数与除法的关系，学生已经具有学习本节知识的理论与实践基础。本节课就是要在复习这两个知识点的基础上，密切联系这两方面的知识，让学生在童话般的教学情境引导下自主探究，合作交流，自主建构分数与小数互化的方法。 一、讲什么 1．教学内容 （1）分数与小数相互转化的方法。 （2）小数与分数比较大小的方法。 2． 内容解析： 小数化成分数分两种情况： （1）整数部分为“0”时，是一位小数，就是十分之几，两位小数就是百分之几，三位小数就是千分之几……最后约分成最简分数。 （2） 整数部分不为“0”时，用整数部分加上零点几，再把整数部分和小数部分都转变成分数，小数部分变成分数的方法同上。 分数化小数， 直接用分子除以分母，商用小数表示。 二、为何讲 1．教学目标： （1）结合比较小数与分数大小的具体例子，探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 （2）结合表示分数或小数的直观模型，进一步体会小数与分数相互转化的方法。 （3）体会从已知到未知的推理过程，以培养学生的数学表达能力。 （4）进一步体会数学的趣味性，培养学生热爱数学、学习数学的思想。 2．目标解析： 从实质上看，小数（这里指有限小数和无限循环小数，不包括无限不循环小数）可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。由于循环小数化分数的方法比较复杂，所以在小学阶段只讨论有限小数化分数的方法，不涉和循环小数化分数。通过本节教学，使同学理解和掌握分数和小数互化的方法，不只可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习打好基础。 同学在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。 利用这一基础，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。教学把分数化成小数的方法。这里，改进了过去只介绍单一的一般算法的做法，先顺着思路，考虑分母不是10，100，1000…的分数怎样化成小数，引出利用分数的基本性质，把7/25化成28/100，再改写成小数的方法。接着，再介绍分数化小数的一般方法，即利用分数与除法的关系，用分子除以分母的方法。同时还说明了遇到除不尽时，可以根据需要按“四舍五入”法保存几位小数。 【教学重点】探索小数与分数比较大小的方法，掌握分数与小数相互转化的方法。 三、怎样讲 （一）教学准备 1．教学问题： （1）在此之前学生已经学习了小数意义，知道了小数与十进分数的关系。一位小数就是十分之几，两位小数就是百分之几……但是学生还不明确小数化分数的方法。 （2）学生已经学习了分数与除法的关系，但是学生还不明确分数化小数的方法。 【教学难点】掌握分数与小数相互转化的方法。小数化分数并约分成最简分数。 2．教学支持条件： 科大讯飞“智慧课堂”，PowerPoint多媒体投影。 （2） 教学过程 一、复习铺垫，温故知新 1、填空 0.3里面有（ ）个十分之一，它表示（ ）分之（ ）。 0.17里面有（ ）个百分之一，它表示（ ）分之（ 　）。 0.009里面有（ ）个千分之一，它表示（ 　）分之（ 　）。 2、根据分数与除法的关系，3÷5=（ ） 11÷7=（ ） 【设计意图：引起学生对小数的意义、分数与除法之间的关系的回忆，为学生探究新知识做必要的铺垫。】 二、创设情境，建立模型 同学们，昨天“分数王国”和“小数王国”（展示出课题）里有成员吵架了，想知道为什么吗？ （课件出示课本上的情境）同学们观察一下，谁来说说是什么原因。 师：哦，原来是0.06和两个成员在为谁大谁小闹矛盾呢。同学们，你能给他们解决一下吗？ 【设计意图：富有童话般的情境创设，活化教材，化静为动而又不偏离主题，激发学生探究学习的兴趣。】 三、自主合作，探究新知 （一）自主探究，合作交流 1、学生自己先尝试解决，然后小组内交流自己的想法。 2、指名板演汇报。 3、以订正上黑板板演的题目为依据，全班交流。 生1：因为=1÷20=0.05，所以0.06＞ 生2：0.06= = 因为＞，所以0.06＞ （学生大部分就是使用以上两种方法）