专题04三角函数恒等变形（11题型）【好题汇编】-备战2023-2024学年高一数学下学期期中真题分类汇编（北师大版2019必修第二册）

专题04 三角函数恒等变形 （ 11 题型） 目录 题型一：恒等变形：余弦拆角型 1 题型二：恒等变形：正弦拆角型 1 题型三：恒等变形：求角型 2 题型四：恒等变形：正切型 3 题型五：恒等变形：正切求角型 3 题型六：恒等变形：二倍角与半角降幂型 4 题型七：非特殊角的辅助角 4 题型八：非特殊值辅助角最值型 4 题型九：和差化积与积化和差 5 题型十：恒等变形：最值余范围型 5 题型十一：分式型拆角求值 6 题型一：恒等变形：余弦拆角型 1.（21-22高一·河南新乡·期中）已知，，则 ． 2.（22-23高一下·湖北省直辖县级单位·期中）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高一下·重庆·期中）已知，，，，则（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一下·四川成都·期中）若，，，，则（    ） A． B． C． D． 题型二：恒等变形：正弦拆角型 1.（2023·全国·期中）已知，且，则（    ） A． B． C． D． 2.（22-23高一·贵州黔西·期中）已知，且，，则（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高一·山东潍坊·期中）已知其中则（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一下·北京·期中）已知，，则的值（    ） A．1 B． C． D． 题型三：恒等变形：求角型 1.（21-22高一下·上海闵行·期中）已知，则是（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2.（22-23高一 内蒙古锡林郭勒盟·期中）若为锐角，且，则（    ） A．10° B．20° C．70° D．80° 3.（21-22高一下·辽宁·期中）若，，且，，则的值是（    ） A． B． C．或 D．或 4.（21-22高一下·江苏南通·期中）若，，且，，则 ． 题型四：恒等变形：正切型 1.（2023·湖南长沙·期中）已知，，则（    ） A．4 B．6 C． D． 2.（2023·安徽亳州·期中）已知，若，则（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高一·全国·期中）已知是方程的两个根，则（    ） A． B．1 C． D．2 4.（22-23高一下·四川成都·期中）已知锐角满足，则（    ） A． B． C． D． 题型五：恒等变形：正切求角型 1.（23-24高一下·内蒙古鄂尔多斯·期中）已知角，，，则（   ） A． B． C． D． 2.（20-21高一下·福建泉州·期中）已知、是方程的两个实数根（不妨设），且、，则的值（    ） A． B． C． D．或 3.（20-21高一·浙江温州·期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 4.（2023·江苏无锡·期中）已知，，若，则（    ） A． B． C． D． 题型六：恒等变形：二倍角与半角降幂型 1.（22-23高一·江苏南京·期中）已知，且，则可能为（    ） A． B． C． D． 2.（2023·长沙·期中）已知，则等于 . 3.（2023·宁夏银川·期中）已知，则 . 4.（2022·全国·期中）已知，则的值为 . 题型七：非特殊角的辅助角 1.（22-23高一·全国·期中）已知函数图象的对称轴方程为，则（    ） A．1 B． C． D． 2.（22-23高一下·河北张家口·期中）已知，则（    ） A． B． C． D． 3.（22-23高一浙江绍兴·期中）已知函数在区间恰有两个零点、，则的值为（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一·河南商丘·期中）已知函数的对称中心是，则（    ） A． B． C．3 D．0 题型八：非特殊值辅助角最值型 1.（2023·陕西咸阳·期中）当函数取得最小值时，（    ） A． B． C． D． 2.（22-23高一下·辽宁沈阳·期中）已知，，若存在最大值，则正数m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3.（2023·四川雅安·期中）已知函数，设，则等于（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一·广东深圳·期中）若函数的最大值是，则常数的值可能是（    ） A． B． C． D． 题型九：和差化积与积化和差 1.（22-23高一全国·期中）已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 2.（2023·全国·期中）已知，且，则满足条件的的个数为（    ） A．3 B．5 C．7 D．9 3.（22-23高一·浙江嘉兴·期中）已知且满足，则（    ） A． B． C． D． 4.（22-23高一下·江苏淮安·期中）若，，则（    ） A．50°