第8讲 转换单位“1”问题（2）（讲义）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

六年级（下）趣味数学 第八讲 转换单位“1”问题（2） 一、知识简介 在日常学习中，我们可能会遇到比较复杂的分数应用题，涉及的单位“1”可能不止一个，这时候可以紧抓住一个单位“1”为主，然后把其他的单位“1”都转变成这个单位“1”，这样就可以将已知条件进行转化，求出其他数量占该单位“1”的几分之几，再列式解答。例如丙数是乙数的，乙数是甲数的，那么丙数是甲数的×＝。 二、精讲精练 题型——已知A、B、C之间的分率与和，求A、B、C 【例1】春天来了，刘欢奶奶种了225颗菜，已知青菜是白菜的，白菜是黄瓜的，这三样菜各种了多少颗？ 【解析】选择任一个菜当做单位“1”，如把黄瓜看所单位“1”，那么青菜就是黄瓜的×＝，三样菜都转变成了与黄瓜有关的分率，再解答即可。 黄瓜：225÷（1++×）＝100 （颗） 白菜：100×＝75（颗） 青菜：75×＝50（颗） 答：青菜、白菜、黄瓜分别种了50颗、75颗、100颗。 1-1、 桶里有3个颜色的球共171个，红球是白球的，白球是蓝球的一半，三个颜色的球分别有多少个？ 1-2、花园里A、B、C这3个水池养了鲤鱼，A池养的鲤鱼数量是B池的，B池养的鲤鱼数量是C池的，问C池鲤鱼数量占三个水池的几分之几？ 1-3、文具店进了一批商品，其中铅笔跟黑笔共400支，铅笔的支数是红笔的一半，红笔的支数是黑笔的，求这三种笔分别有多少支？ 题型——已知A与a、B与b的比例，求(a+b)占(A+B)的几分之几 【例2】已知A、B两地人数比为2:3，A地女性是A地人数的，B地男性占B地人数的，问所有女性占两地总人数的几分之几？ 2-1. 已知6（1）班的总人数是6（2）班的，1班男生占该班人数的，2班女生占该班人数的，男生占总人数的几分之几？ 2-2. 金凤小学6年级学生的男女比例为3:2，有5％的女生想考A校，全校想考A校的学生有75％是女生，问想考A校的男生占全校男生的几分之几？ 题型——已知A、B总数，A、B减少/增加后相等，求A、B各有多少 ? 【例3】商店里有乒乓球、羽毛球共780个。乒乓球卖了，羽毛球卖了后，剩下两种球的数量正好相等。一副乒乓球、一副羽毛球均为12个，问原来乒乓球、羽毛球各有多少副？ 【解析】将乒乓球看作单位“1”，抓住“剩下两种球的数量正好相等”这个等量关系式（即（1-）×乒乓球=（1-）×羽毛球），将单位“1”都统一为乒乓球，即羽毛球=（1-）÷（1-）×乒乓球 羽毛球占乒乓球：（1－）÷（1－）＝ 乒乓球：780÷（1+）＝420（个） 420÷12=35（副） 羽毛球：780－420＝360（个） 360÷12=30（副） 答：原来乒乓球、羽毛球分别有35副、30副。 3-1.甲、乙两队分别修建两条公路，当甲队修了甲工程的，乙队修了乙工程的，此时甲队比乙队多修70千米，且两队剩余未修建的距离相同，请问甲工程队要修建的公路是多少千米？ 3-2. 商店有足球、篮球共560个，如果卖了篮球的，进货足球的，此时篮球总数是足球的2倍，现在有足球多少个？ 题型——已知A、B总数及比例，总数不变而比例改变，求和/A/B。关键是要抓住不变的总量。 【例4】有两桶水，乙桶是甲桶的，从甲桶倒出48千克到乙桶后，乙桶重量是甲桶的。两桶水共重多少千克？ 【解析】从甲桶倒到乙桶，甲桶减少、乙桶增加，但总溶液不变，刚开始甲桶占总数的，甲桶取出后占总数的，所以48=总数×（-）。 48÷（－）＝70（千克） 答：两桶水共重70千克。 4-1.林欢的爸爸种了玫瑰和薰衣草、百合花，其中玫瑰数量是其他花的，后来薰衣草死了39棵，便补种了玫瑰，花的总棵数不变，此时玫瑰的总数是其他花的。林欢的爸爸一共种了多少花？ 4-2.南坊商店有足球、篮球若干个，昨天的足球占总球数的，今天客人退回了篮球3个，买走了3个足球，此时篮球占总球数的，现在有足球多少个？ 4-3.已知一批产品需要筛选两次质量，第一次筛查时不合格与合格的比为1：19，且第二次筛查发现合格产品里有2个不符合的产品，此时不合格与合格的比是47：50。请问合格产品共有多少个？ 三、课后作业 1、南华一中男、女比例为3:2，想当老师的男生占男生的，想当老师的男生占全校想当老师的学生的，那么全校女生的几分之几想当老师？ 2、 六年级报名跑步的学生是未报名跑步的，后来又有名52同学报名，此时报名跑步的学生占未报名的，六年级有学生多少人？ 3、小利跟阿彩两人一起将某作家的10500字的手写稿打到文档里。如果小利增加现任务的，阿彩减少现任务的，那么小利打的字数就是阿彩的2倍，问两人原来的任务各是多少？ 学科网（北京）股份有限公司 $$ 六年级（下）趣味数学 第八讲 转换单位“1”问题（2） 一、知识简介 在日