3.3三视图 课件 2023--2024学年湘教版九年级数学下册

3.3 三视图 逐点 导讲练 课堂小结 作业提升 学习目标 课时讲解 1 课时流程 2 视图及相关概念 由几何体画三视图 由三视图确定几何体 知1－讲 感悟新知 知识点 视图及相关概念 1 1. 视图：当我们从某一角度观察物体在正投影下的像就称为该物体的一个视图 . 感悟新知 2. 三视图 (1) 主视图： 从前往后看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在立于它的后面的竖直平面上的正投影，这称为“主视图” . (2)左视图： 从左往右看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在立于它的右边的竖直平面上的正投影，这称为“左视图” . 知1－讲 感悟新知 知1－讲 速记口诀 视图来源正投影，三个方向实物成， 从前向后主视图，从上向下俯视图， 从左向右左视图，统称物体三视图 . 感悟新知 (3) 俯视图： 从上往下看物体(以圆柱为例)，画出圆柱在置于它的下方的水平面上的正投影，这称为“俯视图” . (4) 三视图： 我们把主视图、左视图、俯视图统称为“三视图” . 知1－讲 知1－练 感悟新知 [ 中考·张家界 ] 如图 3.3-1 所示的几何体，其俯视图是图 3.3-2 中的( ) 例1 知1－练 感悟新知 解题秘方：紧扣“三视图的定义”，想象从上面看几何体得到的几何图形的形状进行解答. 知1－练 感悟新知 解：从上面看是一个圆，中间有一个点，故选 D． 答案：D 知1－练 感悟新知 特别提醒 三视图与以前我们学习的从三个方向看物体所得到的图形是一致的，只不过现在我们从投影的角度来认识这个问题，并且对三个方向作了更明确的规定,即从正面看到的图形叫主视图，从左面看到的图形叫左视图，从上面看到的图形叫俯视图 . 感悟新知 知2－讲 知识点 由几何体画三视图 2 1. 三种视图之间的关系 (1)位置关系： 在画三视图时，俯视图在主视图的下边，左视图在主视图的右边 . 感悟新知 知2－讲 (2)大小关系： 主视图反映物体的长和高，俯视图反映物体的长和宽，左视图反映物体的高和宽，因此，主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 . 感悟新知 知2－讲 2. 三视图的画法： (1)确定主视图的位置， 画出主视图； (2)在主视图的正下方画出俯视图，主视图与俯视图的长对正； 感悟新知 知2－讲 (3)在主视图的正右方画出左视图，左视图与主视图的高平齐，与俯视图的宽相等 .图 3.3-3 ①中的几何体的三视图如图 3.3-3 ②所示 . 知2－讲 感悟新知 速记口诀 视图位置要摆明，画图规则要记清； 主俯视图长对正，左俯视图宽相等； 主左视图高平齐，实线虚线应分清 . 感悟新知 知2－练 画出图 3.3-4 中几何体的三视图 . 例2 知2－练 感悟新知 解题秘方：紧扣“三视图的画法”画出几何体的三视图 . 解：该几何体由一个长方体和一个三棱柱组合而成，依据三视图的定义，可得该几何体的三视图如图 3.3-5 所示. 知2－练 感悟新知 画法提醒：画几何体的三视图时，要仔细观察图形，从要看的方向将几何体压缩到平面上，使几何体在这一方向上没有厚度，同时要特别注意三视图之间应遵循：主视图与俯视图的长对正，主视图与左视图的高平齐，左视图与俯视图的宽相等 . 知2－练 感悟新知 方法点拨 画几何体的三视图的策略： (1)画几何体的三视图时，一定要将几何体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线，不能漏掉 . (2)画组合体的三视图时，常利用图形分解的方法，将组合体分解成若干个简单几何体，画出这些简单几何体的三视图，然后按照原组合体将各种视图组合在一起 . 知2－练 感悟新知 一种机器上有一个进行转动的零件叫燕尾槽(如图3.3-6)，请画出它的三视图 . 例3 知2－练 感悟新知 解：它的三视图如图 3.3-7 所示. 感悟新知 知3－讲 知识点 由三视图确定几何体 3 1. 由三视图描述几何体形状的方法： 由三视图想象几何体的形状，首先分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的正面、上面和左面的形状，然后综合起来考虑整体形状 . 特别提醒： 由三视图描述几何体的形状时，要对三视图 进行综合分析，一个方向的视图只能反映几何体的部分信息 . 知3－讲 感悟新知 特别解读 1. 几何体的三视图和展开图是平面图形，几何体、三视图和展开图中，三者知其一，就能确定另外两种图形，即三者之间可以互相转化 . 2. 对于稍复杂的视图，可先将其分解成几个简单的图形，再综合分析 . 知3－讲 感悟新知 3. 一个摆好的几何体的视图是唯一的，但从视图反过来考虑几何体时，有多种可能性，如正方体的主视图是正方形，但主视图是正方形的几何体可能是直棱柱、长方体、圆柱等 . 感悟新知 知3－讲 2.由三视图想象几何体形状的