专题03 复数（五大类选填+两大类解答）-2023-2024学年高一数学下学期期中题型秒杀技巧及专项训练（人教A版2019必修第二册）

专题03 复数（五大类选填+两大类解答）-备战2023-2024学年高一数学下学期期中题型秒杀技巧及专项练习（原卷版） 【题型1 已知复数的类型求参数（选填）】 【题型2 复数相等求参数范围问题（选填）】 【题型3 复数中象限问题（选填）】 【题型4 复数的模长问题（选填）】 【题型5 复数除法问题（选填）】 【题型6 根据复数对应的特点求参数（解答题）】 【题型7 复数范围内方程的根（解答题）】 题型1 已知复数的类型求参数（选填） 对于复数 若，则为实数，若，则为虚数，若且，则为纯虚数． 分类如下： 已知复数，其中，是虚数单位，若为纯虚数，则的值为（    ） A．-1 B．0 C．1 D．-1或1 求实数的值，使得复数分别是： (1)实数；(2)纯虚数． 1．若复数是纯虚数，则（    ） A． B．且 C． D． 2．若复数是纯虚数，则实数a的值是（    ）． A．1 B．3 C． D． 3．已知复数表示纯虚数，则（    ） A．1 B． C．1或 D．2 4．已知复数是纯虚数，则实数的值为（    ） A． B．1或6 C． D．1 5．若为虚数单位)为实数，则的值可能为（    ） A．0 B．1 C．－1 D．2或－2 6．下列说法不正确的是（    ） A．如果两个复数的实部的差与虚部的差都等于0，那么这两个复数相等 B．是纯虚数(a∈R) C．如果复数(x，y∈R)是实数，那么 D．复数(a，b∈R)不是实数 7．若复数为实数，则实数的值为 ． 8．若复数为纯虚数，则实数 . 题型2 复数相等求参数范围问题（选填） 特别地：． ①根据复数与相等的定义，可知在两式中，只要有一个不成立，那么就有（，）． ②一般地，两个复数只能说相等或不相等，而不能比较大小如果两个复数都是实数，就可以比较大小；也只有当两个复数全是实数时才能比较大小． 若实数x，y满足(x＋y)＋(x－y)i＝2，则xy的值是____. 已知a，，复数，（i为虚数单位），若，则（    ） A．1 B．2 C．－2 D．－4 1．已知，则 2．定义：复数是()的转置复数，已知，i是虚数单位，若，则复数的转置复数是 . 3．已知，，且，是虚数单位，则 ． 4．设，且，则 ． 5．方程的实数解 . 6．若其中是虚数单位，则 7．已知，则 . 8．已知，其中、，则 . 题型3 复数中象限问题（选填） 复数集与复平面内点的对应关系 复数的几何表示法，每一个复数有复平面内唯一的一个点与之对应；反过来，复平面内的每一个点，有唯一的一个复数和它对应． 故 已知复数在复平面内对应的点在第三象限，则实数的取值范围是（    ） A． B． C． D． 当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 1．复数在复平面内所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．若为第四象限角，则复数（为虚数单位）对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象 3．已知是虚数单位，当时，复数在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．已知复数满足，则在复平面内对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5．在复平面内，，对应的点分别为，，且，是坐标原点，则是 ．（填锐角三角形、直角三角形或钝角三角形） 6．当时，复数在复平面内的对应点位于第 象限． 7．已知复数满足，其中为虚数单位，则的共轭复数在复平面内对应的点在第 象限． 8．下面给出的几个关于复数的命题， ①若是纯虚数，则实数 ②复数是纯虚数 ③复数在复平面内对应的点位于第三象限 ④如果复数满足，则的最小值是2 以上命题中，正确命题的序号是 . 题型4 复数的模长问题（选填） 复数的模 设，则向量的长度叫做复数的模，记作． 设是复数，已知，，，则__________． 为虚数单位，若，则（    ） A．5 B．7 C．9 D．25 1．已知复数，则满足的所有不相等的复数z之和的虚部为（    ） A．1 B．i C．2 D．2i 2．已知复数z的实部和虚部均为自然数，在复平面内z对应的点为Z，那么满足的点Z的个数为（　　） A．5 B．6 C．7 D．8 3．已知i是虚数单位，若，则实数a=（    ） A．2 B．2 C．-2 D．±2 4．设复数（i为虚数单位）且，若，则 ．