精品解析：江苏省无锡市锡山区查桥中学2023--2024学年七年级下学期3月阶段性检测数学试题

七年级（下）数学第一次单元练习 一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分．每小题所给出的四个选项中，有且只有一个符合题意，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑．） 1. 下列四个图案中，能用平移来分析其形成过程的是（ ） A. B. C. D. 2. 如图，生活中都把自行车的几根梁做成三角形的支架，这是利用三角形的（ ） A. 全等形 B. 稳定性 C. 灵活性 D. 对称性 3. 王老汉要将一块如图所示的三角形土地平均分配给两个儿子，则图中他所作的线段应该是的（ ） A. 角平分线 B. 中线 C. 高线 D. 以上都不 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 以下列长度的线段为边，能够组成三角形的是(　　) A. 3，6，9 B. 3，5，9 C. 2，6，4 D. 4，6，9 6. 若，则“□”内应填的运算符号为（　　） A. + B. ﹣ C. × D. ÷ 7. 老师在黑板上画出如图所示的图形，要求学生添加条件，使得，随后抽取了四名学生的答案纸展示如下： 甲：； 乙：； 丙：； 丁：． 则不能得到是（　　） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 8. 如图，正方形中阴影部分的面积为（    ） A. B. C. D. 9. 已知一个长方形，若它的长增加，宽减少，则面积保持不变；若它的长减少，宽增加，则面积仍保持不变．这个长方形的面积为（ ） A. 12 B. 24 C. 36 D. 72 10. 如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO＝100°，则∠C的度数为（　　） A. 40° B. 41° C. 42° D. 43° 二、填空题（本大题有8个小题，每小题3分，共24分．不需学出解答过程，请把答案直接填在答题卡相应的位置上．） 11. 2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知28nm为0.000000028 米，数据0.000000028用科学记数法表示为_________ 12. 如图，在杭州举行的第19届亚运会的奖牌取名“湖山”，以良渚文化中的礼器玉琮为表征，其外轮廓为八边形，这个八边形的内角和是______度． 13. 如图，图中标示的五个角中，与是同位角的是______． 14. 如图，将三角板与直尺贴在一起，使三角板的直角顶点与直尺的一边重合，若，则的度数是______°． 15. 已知，，，那么之间满足等量关系是________． 16. 已知：，且，则______． 17. 如图，以为高的三角形共有___________个. 18. 如果一个正整数能表示为两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”．例如，，，3，7，16就是三个智慧数．在正整数中，按照从小到大的顺序排列，第7个智慧数是______，第2024个智慧数是______． 三、解答题（本题有8个小题，共66分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知关于的代数式与的乘积中，不含有项，求的值． 22. （1）如图①，在线段上找点O，连结，使平分的面积． （2）如图②，在线段上找点Q，连结，使． （3）如图③，已知线段是的边上的高，直接写出　　． 23. 如图，点F在上，于点G，与相交于点H，且． （1）求证：．在下列解答中，填空： 证明：∵（已知） ___①___（对顶角相等） ∴___②___（等量代换） ∴（ ③ ） ∴___④___（两直线平行，同位角相等） 又∵（已知） ∴（垂直的定义．） ∴___⑤___（等量代换） ∴（垂直的定义） （2）若平分，且，求的度数． 24. 如图，在中，是边上的高，，平分交于点E，，求的度数. 25. 阅读材料：教科书中提到和这样式子叫做完全平方式．有些多项式不是完全平方式，我们可以通过添加项，凑成完全平方式，再减去这个添加项，使整个式子的值不变，这样也可以将多项式进行分解，并解决一些最值问题． 例如：（1）分解因式： （2） 求代数式 的最小值． ∴当时，代数式有最小值 结合以上材料解决下面的问题： （1）若二次三项式 恰好是完全平方式，k的值是 ； （2）分解因式：； （3）当x为何值时，有最小值? 最小值是多少? 26. “一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯，如图1所示，灯A射线从开始顺