甘肃省靖远县2024届高三第三次联考试题三模数学试题

高三阶段性检测 数 学 注意事项: 1.答题前,考生务必将自已的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂 台 黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在 答题卡上。写在本试卷上无效 3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 4.本试卷主要考试内容:高考全部内容。 智 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的. 1.若向量a=(-1,5),b=(x,x十1),a/b,则x= A.-1 C- B D I= 斑 2.如图,这是一件西周晚期的青铜器,其盛酒的部分可近似视为一个圆台(设上、下底面的半径 分别为a厘米,厘米,高为c厘米),则该青铜器的容积约为(取n一3) A.c(a2十ac十b2)立方厘米 tr B.c(a2一ac十)立方厘米 C.c(a2一ab十b)立方厘米 D.c(a十a士)立方厘米 3.复数i1i)的共复数为 3-5i -71# B-71# 游斑 D1 4.已知直线y=x十1与圆C:x2十②}-5相交于M,N两点,O为坐标原点,则△MON的面积为 C} B.2 D4 { ### C B A 【高三数学 第1页(共4页)】 .24-473C. 的距离为d,则 A.4lOPl-d为定值 B.3lOP-d为定值 C. 1OP^{+4d^*为定值 D. lOP+3为定值 7.已知函数f(x)=Asin(ar十)(A>0,>0,ll<)的部分图象如图 所示,D(5.0):B(2.A),BC1.CD,则/()= A.4 B.2/5 C.42 D.210 8.在四校锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA1底面ABCD,ABD 72 B15-3 2 # D.7-3 二、选择题:本题共3小题,每小题6分,共18分,在每小题给出的选项中,有多项符合题目要 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分(如果正确选项有两个,则每对一个得3分,如 果正确选项有三个,则每对一个得2分),有选错的得0分 9.设集合A-{xlx2-x<6),B-{zylxEA,yA),则 A.AOB-B B.BO乙的元素个数为16 C.AUB-B D.A0乙的子集个数为64 10.已知函数f(x)-|2-1-a,g(x)-x2-4lxl+2-a,则 A.当g(x)有2个零点时,/(x)只有1个零点 B.当g(x)有3个零点时,/(x)只有1个零点 C.当f(x)有2个零点时,g(x)有2个零点 D.当f(x)有2个零点时,g(x)有4个零点 11.下列命题为真命题的是 A.x-4x-8--+4+|x-1的最小值是2 B-4x-8-x十4+|x-1的最小值是5 C.2-4x-8--+4+x2-2x-4-x+2的最小值是v2 D.-4x-8-x+4+x*-2x-4 -x+2的最小值是3 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12.一组样本数据12,15,12,13,18,10,16,19,15,12的众数为△,中位数为△. 【高三数学 第2页(共4页)】 .24-473C. 14.提供6种不同颜色的颜料给图中A,B.C,D.E,F六个区域涂色,要求相邻区域不能涂相同 颜色,则不同的涂色方法共有△ 利. 四、解答题:本题共5小题,共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 15.(13分) 甲、乙两人进行中国象棋比赛,采用五局三胜制,假设他们没有平局的情况,甲每局赢的概率 均为,且每局的胜负相互独立. (1)求该比赛三局定胜负的概率 (2)在甲赢第一局的前提下,设该比赛还需要进行的局数为X,求X的分布列与数学期望 16.(15分) 如图,在正方体ABCD-A.BCD.中,E,F分别为BC.,AB的中点,点G在DC的延长线 上,且CG-CD. (1)证明:EG1平面BCD (2)求平面BC.D与平面DEF的夹角的正切值 【高三数学 第3页(共4页)】 .24-473C. 17.(15分) 在”个数码1,2,..,n(n后N,n2)构成的一个排列j..j.中,若一个较大的数码排在一 个较小的数码的前面,则称它们构成逆序(例如j。i,则j。与j:构成逆序),这个排列的所 有逆序的总个数称为这个排列的逆序数,记为T(ii。..j.),例如,T(312)-2. (1)计算T(51243); (2)设数列(a.)满足a+,-a.·T(51243)-T(3412),a.-2,求(a.)的通项公式; (3)设排列jui...j.(nNnn2)满足i.-+1-i(i=1,2 .l,n),b. TGjij.iji),S.-1 b 封 18.(17分) 线 设函数/(x)-2+3x+2 ,g(x)-