8.3 实际问题与二元一次方程组　同步练习　2023—2024学年人教版数学七年级下册

数学（人教版）| 七年级（下） 同步练习 第八章 二元一次方程组 8.3 实际问题与二元一次方程组 一．选择题 1．为了加强劳动教育，让学生热爱自然，提高劳动品质，南宁市某中学秉着“让花成花”的教育理念开展了种植体验课程．课程开设后，学校打算花费6400元购进月季和郁金香两种花苗共100株，其中月季每株7元，郁金香每株4元．设月季有x株，郁金香有y株，依题意所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 2．某校九年级师生共496人，准备组织去某地参加综合社会实践活动．现已预备了46座和52座两种客车共10辆，刚好坐满．设46座客车x辆，52座客车y辆，根据题意可列出方程组为（　　） A． B． C． D． 3．数学小故事：在一个小山上，有两只猴子在做游戏，其中一只猴子对另一只猴子说：“如果每一个山洞有6只猴，那么5只猴没有山洞住；如果每一个山洞有7只猴，那么就空出一个山洞”．你能帮他们算出该小山有多少个山洞，多少只猴？设山洞x个、猴子y只，下列方程组中正确的是（　　） A． B． C． D． 4．某学校为了打造“书香校园”，丰富师生的业余文化生活，计划采购A，B两种图书，已知采购2本A种图书和3本B种图书共需110元，采购1本A种图书和5本B种图书共需160元，则A，B两种图书的单价分别为（　　） A．10元、30元 B．30元、10元 C．25元、20元 D．60元、20元 5．甲乙二人分别从相距20km的A，B两地出发，相向而行．如图是小华绘制的甲乙二人运动两次的情形，设甲的速度是x km/h，乙的速度是y km/h，根据题意所列的方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 6．对于题目：“小丽同学带11元钱去买钢笔和笔记本（两种文具都买），钢笔每支3元，笔记本每本1元，那么钢笔能买多少支？”，甲同学的答案是1支，乙同学的答案是2支，丙同学的答案是3支，则正确的是（　　） A．只有甲的答案对 B．甲、乙答案合在一起才完整 C．甲、乙、丙答案合在一起才完整 D．甲、乙、丙答案合在一起也不完整 7．一种商品有大、小盒两种包装，3大盒、4小盒共装108瓶，2大盒、3小盒共装76瓶．大盒与小盒各装多少瓶？若设大盒每盒装x瓶，小盒每盒装y瓶，则可列方程组得（　　） A． B． C． D． 8．某宾馆有单人间，双人间，三人间三种客房供游客选择居住，现某旅游团有18名游客同时安排居住在该宾馆，若每个房间都住满，共租了8间客房，则居住方案有（　　） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 9．小明仿照我国古算题编写了一道题：“今有九百元可得鸡兔共十又一只，一百八十元鸡两只，二百四十元兔四只．问鸡兔各几何？”设鸡有x只，兔有y只，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 10．我国古代数学名著《九章算术》卷七记载了一个有关方程的问题，译文为：今有人合伙买玉石，每人出钱，会多出4钱．设人数为x人，玉石价格为y钱，则可列关于x，y的方程为（　　） A． B． C．y＝x﹣4 D．2y＝x+4 二．填空题 11．《孙子算经》中有这样一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺．将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，问木长和绳长各是多少尺？ 答：木长 　 　尺；绳子长 　 　尺． 12．利用两个外形一致的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①方式放置，再交换两木块的位置，按图②方式放置，测量的数据如图，则桌子的高度是 　 　． 13．我国明代数学读本《算法统宗》中有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，还差8两；则①人数为 　 　人；②银子共有 　 　两． 14．《孙子算经》下卷第28题译成现代文意思是：现有甲乙二人，身边各有多少钱，不清楚．如果甲的钱数加上乙的钱数的一半，钱数一共是48；如果乙的钱数加上甲的钱数的，钱数一共也是13．问甲乙二人各有多少钱．答：甲的钱数是 　 　，乙的钱数是 　 　． 15．五一劳动节，初一（3）班的同学到河边进行捡垃圾活动，如果每组4人，则多1人，如果每组5人，则差8人，设分为a组；共b个学生，则方程组是 　 　． 16．在《九章算术》的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成，如图1，图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x，y的系数与相应的常数，图1的算筹图用我们现在的所熟悉的方程组形式表达就是，则图2所示的算筹图所表示的方程组的解为 　 　． 17．学校计划用200元钱购买A，B两种奖品