湖北省宜昌市枝江市第一高级中学2023-2024学年高二下学期数学滚动训练5

答案第 1 页，共 4 页 枝江一中2023-2024 学年第二学期滚动训练 5 高二数学 一、单选题（本大题共 8题，每小题 5分，共计 40分） 1． ( ) 7 2 1 1x x x   + −    的展开式中含 5x 的项的系数是（ ） A．30 B．32 C．34 D．36 2．若函数 ( ) 3 23 1f x ax x x= + − + 恰好有三个单调区间，则实数a 的取值范围是（ ） A． ( 3,0)− B． (0, )+ C． ( , 3) (0, ) − −  + D． ( 3,0) (0, )−  + 3．已知等差数列 na 和 nb 的前n 项和分别为 n nS T､ ，若 3 4 2 n n S n T n + = + ，则 5 7 2 10 a a b b + = + （ ） A． 37 13 B． 111 13 C． 111 26 D． 37 26 4．如图，四棱柱 1 1 1 1ABCD A B C D− 的底面 ABCD是正方形， 2AB = ， 1 3AA = 且 1 1 120A AB A AD = = ，则 1 1AC DC =（ ） A．4 B．0 C． 2− D． 8− 5．若直线： 3 0( 0, 1)ax by a b− + =   平分圆 2 2 2 4 1 0x y x y+ + − + = 的面积，则 2 1 1a b + − 的 最小值为（ ）. A．6 B．8 C．4 D．4 2 6+ 6．求形如 ( )( )g xy f x= 的函数的导数，我们常采用以下做法：先两边同取自然对数得： ln ( ) ln ( )y g x f x= ，再两边同时求导得 1 1 ( ) ln ( ) ( ) ( ) ( ) y g x f x g x f x y f x   = + ，于是得到： ( ) 1( ) ( ) ln ( ) ( ) ( ) ( ) g xy f x g x f x g x f x f x    = +    ，运用此方法求得函数 1 xy x= 的一个单调递增 区间是（ ） A． ( ,4)e B． (3,6) C． (0, )e D． (2,3) 7．设 4 104 a = ， ln1.04b = ， 0.04e 1c = − ，则下列关系正确的是（ ） A． a b c  B．b a c  C．c a b  D．c b a  答案第 2 页，共 4 页 8．已知椭圆C ： 2 2 2 2 1 x y a b + = （ 0a b  ）的离心率为 1 2 ，左右焦点分别为 1F ， 2F ， P 是 C 上一动点，若点 P 到焦点的最大距离为 3，则 1 2cos F PF 的取值范围为（ ） A． 1 ,1 2   −    B. 1 ,1 2       C． 1 1, 5   −    D． 1 ,1 5       二、多选题(本小题共 3题，每小题 6分，共 18分) 9．已知 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 7 2 6 7 0 1 2 6 72 1 1 1 1 1x a a x a x a x a x− = + − + − + + − + − ，则（ ） A． 0 1a = B． 7 1 2 3 7 3 1a a a a+ + + + = − C． 5 672a = − D． 6 1 2 3 72 3 7 14 3a a a a+ + + + =  10．若 na 为等比数列，则下列说法中正确的是（ ） A． 1 na       为等比数列 B．若 5 92, 32,a a= = 则 7 8a = C．若 2 3 4a a a  则数列 na 为递减数列 D．若数列 na 的前n 项的和 12 ,nnS t −= + 则 1t = − 11．函数 ( ) ( )3 2 0ax bx d af x cx= + + +  有两个极值点 ( )1 2 1 2,x x x x ，则下列结论正确的是 （ ） A．若 ( ) ( )1 2 0f x f x  ，则 ( )f x 有 3 个零点 B．过 ( )f x 上任一点至少可作两条直线 与 ( )f x 相切