重难突破03 平面直角坐标系之面积问题-2023-2024学年七年级数学下册期中+期末分类复习满分冲刺（人教版）

重难突破3 平面直角坐标系之面积问题 一、单选题 1．（22-23八年级下·重庆沙坪坝·阶段练习）如图所示，在平面直角 坐标系中，点A、B分别是坐标轴上的点，将沿x轴正方向平移个单位长度得到，若，，则四边形的面积是（　　） A． B． C． D． 2．（22-23八年级上·河南郑州·期中）如图，、、、，点P在x轴上，直线将四边形面积分成两部分，求的长度（    ）． A． B． C． D．或 3．（22-23七年级下·江苏·期末）平面直角坐标系中，已知A（2，4），B（-3．-2），C（x，-2）三点，其中x≠-3．当线段AC最短时，△ABC的面积是（   ） A．30 B．15 C．10 D． 4．（22-23七年级下·北京大兴·期末）已知点，，点在轴上，且三角形的面积是3，则点的坐标是（    ） A． B． C．或 D．或 5．（23-24八年级上·辽宁锦州·期中）已知点，，点C在y正半轴上，且的面积是8，则点C的坐标为（    ） A． B． C． D． 6．（22-23七年级下·北京海淀·期中）已知两点和，下列说法正确的有（    ）个 ①直线轴；        ②A、B两点间的距离 ③三角形的面积    ④线段的中点坐标是 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．（22-23七年级下·湖北武汉·期中）如图在平而直角坐标系中，点，点，点，则三角形的面积是（    ） A． B． C． D． 8．（22-23七年级下·江西南昌·期中）如图是一块不规则的四边形地皮，各顶点坐标分别为，，，（图上一个单位长度表示10米），则这块地皮的面积是（    ）． A．25 B．250 C．2500 D．2200 9．（22-23七年级下·海南省直辖县级单位·期中）如图，已知：，，，求△AOE的面积（    ） A．3.5 B．2.5 C．6 D．7 10．（2022·辽宁沈阳·模拟预测）如图，由8个边长为1的小正方形组成的图形，被线段AB平分为面积相等的两部分，已知点A的坐标是，则点B的坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．（23-24八年级上·安徽滁州·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，点，点，点在第四象限，线段轴，且．在第二象限有点． （1）点C的坐标为 ； （2）当四边形的面积与三角形的面积相等时，m的值为 ． 12．（22-23七年级下·湖北武汉·阶段练习）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点A，B，C的坐标分别为，，，若的面积为面积的2倍，则m的值为 ． 13．（22-23七年级下·广东惠州·期中）在平面直角坐标系中，，如果在y轴上存在一点P，使得的面积与的面积相等，则点P的坐标为 ． 14．（22-23七年级下·北京·期中）在平面直角坐标系中，点A，点 B坐标分别是(-1，0)，（3，4），在x轴上求一点P，使三角形PAB的面积是8，则P点坐标是 ． 15．（22-23七年级下·全国·课时练习）（1）已知点在第四象限，且，，则点P的坐标是 ； （2）点A在x轴上，位于原点左侧，距离坐标原点7个单位长度，则此点的坐标为 ； （3）在y轴上且到点的线段长度是4的点B的坐标为 ； （4）已知点和点两点，且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于4，则a的值是 ． 16．（23-24九年级上·湖南衡阳·阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知三点，其中m，n满足关系式．若在第二象限内有一点，使四边形的面积与三角形的面积之比为，则点P的坐标为 ．    17．（22-23七年级下·重庆彭水·期中）如图，在平面直角坐标系中，点，点，将△OEF向下平移2个单位长度得到，与x轴交于点G，则阴影部分面积是 ． 18．（22-23七年级下·湖北随州·期末）如图，长方形在平面直角坐标系中，其中，，点是的中点，动点从点出发，以每秒的速度沿 运动，最终到达点．若点运动的时间为秒，那么当秒时，的面积等于 ；当的面积等于时，点坐标为 ．    19．（22-23七年级下·湖北黄石·期中）已知平面直角坐标系中，三角形的三个顶点坐标为、、，连接交于点D，则三角形的面积 ． 20．（22-23七年级下·北京·期中）已知四边形是放置在平面直角坐标系内的梯形，其中是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为，，，若点在梯形内，且的面积等于的面积，的面积等于的面积．请直接写出点的坐标 ． 三、解答题 21．（23-24八年级上·山东济南·阶段练习）如图，在直角坐标平面内，已知点A的坐标（－4，0），点A关于y轴对称