重庆康德卷2024年普通高等学校招生全国统一考试高三第二次联合诊断考试数学试题

2024年普通高等学校招生全国统一考试 高三第二次联合诊断检测数学 数学测试卷共4页，满分150分。考试时间120分钟。 注意事项： 1,答题前，考生务必将自己的准考证号、姓名填写在答题卡上。考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的 “准考证号、姓名、考试科目”与考生本人准考证号、姓名是否一致。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡 皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写作 答。若在试愿卷上作答，答案无效。 3,考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z=(2-a)+(2a-1)i(a∈R)为纯虚数，则复数z+a在复平面上的对应点的位置在 A.第一象限内 B.第二象限内 C.第三象限内 D.第四象限内 2.已知a,b是空间中的两条直线，则a∩b=0是a∥b的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 3.已知集合A=1,3},B={x|(x-a[x-(a-2)]≤0，a∈}，若AUB=B,则 A.a=1 B.a=3 c.1<a<3 D.1≤a≤3 4.若函数f)=$im(2x-)(0≤P<)在(0，上单调递增，则p的最小值为 A音 B君 5.已知等比数列{an}满足：a2n=a,且-42是a,与a的等差中项，则a= A.32 B.2 c.1 D.-1 6.有男、女教师各1人，男、女学生各2人，从中选派3人参加一项活动，要求其中至少有1名女性，并且至 少有1名教师，则不同的选派方案有 A.10种 B.12种 C.15种 D.20种 第二次联合诊断检测（数学）第1页共4页 7.已知圆0：x+y广=3，P是圆0外一点，过点P作圆0的两条切线，切点分别为A,B,若PPB= 21 则1OP= A.后 B.3 c.25 D.5 8。设函数/闭-6x-2),点4fG》,B(》,其中2<x<5,且上+上=， 则直线AB 斜率的取值范围是 A02 B.0马 C. . 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 得6分，部分选对得部分分，有选错得0分。 9、已知函数f倒=a+(白ra>0,且a1则 A.(x)是奇函数 B.f(2x)=[f(x)-2 C.f(x)的值域是[2，+oo) D.f(x)在(-0,0)上单调递减 10.英国经济学家凯恩斯(1883一1946)研究了国民收入支配与国家经济发展之间的关系，强调政府对市场经济的 干预，并形成了现代西方经济学的一个重要学派一凯恩斯学派.凯恩斯抽象出三个核心要素：国民收入Y, (Y=C+I, 国民消费C和国民投资I,假设国民收入不是用于消费就是用于投资，就有： ,其中常数a C=a。+aY 表示房租、水电等固定消费，a(a≤1)为国民“边际消费顿向”，则 A.若固定I且I≥0，则国民收入越高，“边际消费倾向”越大 B.若固定Y且Y≥O,则“边际消费倾向”越大，国民投资越高 C.若a=号，则收入增长量是投资增长量的5倍 D.若a=-4,则收入增长量是投资增长量的} 1.已知双曲线C:女- a262 =1(a>0,b>0)的左、右焦点分别为F(-c0),F(c,0),直线1： bx+y-bc=0与C相交于点M,与C的一条渐近线相交于点N,记C的离心率为e,那么 A.若NR⊥NF,则e=2 B.若ME⊥M,则e=2√2 C.若|NF=2|MFl,则e=√2 D.若1MEP51ME,则e≥√2 第二次联合诊断检测（敛学）第2页共4页 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12.某体育器材店在两个购物平台上均开设了网店，平台一有1万人给出评分，综合好评率为96%，平台二有2 万人给出评分，综合好评率为93%，则这家体育器材店的总体综合好评率为 13.将一个半径为乞cm的铁球熔化后，浇铸成一个正四棱台形状的铁锭，若这个铁锭的底面边长为1cm和2cm, 则它的高为 cm. 14.记正项数列{a,}的前n项和为3，若3，-8亿，+D,neN,则S+12 的最小值为」 2 S, 四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 如图，直棱柱ABCD-AB,CD中，底面ABCD为梯形，AB∥DC,且AB=2DC,E,F分别是棱AB, AD的中点， (1)证明：平面DEF∥平面CBD: (2)已知AA=AD=DC=1,∠DAB=60, 求直线DC与平面AEF所成角的正弦值. 16.(15分) 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知