湖北省部分学校2023-2024学年高二下学期4月期中考试数学试题

湖北省部分学校2023-2024年度下学期期中考试 高二数学试题 注意事项： 1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 4.本试卷主要考试内容：人教 A 版选择性必修第二册至选择性必修第三册第六章第2节。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.书架上放有2本不同的科学类图书，3本不同的文学类图书和5本不同的历史类图书，小李从中任选1本阅读，不同的选法共有 A.9种 B.10种 C.30种 D.45 种 2.已知函数 f(x)的导函数为 f1(x),若 f1(2)=1,则 A.1 B.2 C. -1 D.-2 3.已知数列{an}是递增数列，则其通项公式可以是 4.若函数 的极小值点为1，则 A. a>1 B. a<1 C. a≥1 D. a≤1 5.“数列{}是等比数列”是“数列是等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 6.已知函数 f(x)的部分图象如图所示,f'(x)为 f(x)的导函数,则 7.银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期可以取出全部本金与利息的和(简称本利和)，这是整取.已知一年期的年利率为1.35%，规定每次存入的钱不计复利.若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1日存入 4000元，则到今年 12月底的本利和为 A.48027元 B.48351元 C.48574元 D.48744元 8.已知函数f(x)=xlnx-emx对定义域内任意 都有 则正实数m的取值范围为 A.(0, ] B.(0,e] D.[e,+∞) 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共 18 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分. 9.下列函数求导正确的有 10.在主题为“爱我中华”的演讲比赛中，参赛者甲、乙、丙、丁、戊进入了前5名的决赛(获奖名次不重复).甲、乙、丙三人一起去询问成绩，回答者说：“甲、乙两人之中有一人的成绩为第三名，丙的成绩不是第五名.”根据这个回答，下列结论正确的有 A.五人名次排列的所有情况共有36种 B.甲、乙的排名不相邻的所有情况共有 24种 C.甲、乙的排名均高于丙的排名的所有情况共有8种 D.丙的排名高于甲的排名的所有情况共有 24种 11.已知数列{an}的前n项和为Sn,a1=2,且 则 A.{an}是递增数列 B.使 Sn≤2024成立的最大正整数n的值为5 D.若数列 的前n项和为Tn，则 三、填空题：本题共3 小题，每小题5分，共15分. 12.已知函数 则f(2)= ▲ . 13.在数列{an}中, 且 ，则 ▲ A C F D B E 14. 提供6 种不同颜色的颜料给图中A，B，C，D，E，F 六个区域涂色，要求相邻区域不能涂相同颜色，则不同的涂色方法共有 ▲ 种. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 15.(13分) 在公差不为0的等差数列{} 中, 是a6与a8的等比中项. (1)求{}的通项公式； (2)记 {}的前n项和为Sn，求Sn的最大值. 16.(15分) 已知函数f(x)=lnx-ax-2. (1)讨论 f(x)的单调性; (2)若