19.2.2 一次函数(4)——一次函数的图像与性质(2) 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

广东省教育研究院黄埔实验学校八年级学案 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数(4)——一次函数的图像与性质（2） 班别：_____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：______________ 【学习目标】 　1．理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系； 　2．能熟练作出一次函数的图像； 3．通过观察图象总结一次函数的平移规律． 【学习重点】 一次函数的平移规律． 【学习难点】 理解一次函数的代数表达式与图像之间的对应关系． 【学习过程】 新知探究 1.(1)在图分别画出下列函数的图象，并观察图像回答问题： , ；③ (2)直线;;的位置关系是_______. (3)直线与y轴交点坐标为______； 直线与y轴交点坐标为______；直线与y轴交点坐标为_______. (4)直线向_______平移_______个单位长度得到直线； 直线向_______平移_______个单位长度得到直线； 直线向_______平移_______个单位长度得到直线. 归纳：①直线 平移______个单位长度得到直线 ； ②当 时,向_______平移;当 时,向_______平移； ③k相同,则两条直线互相_______. 例1 填空: (1)直线 向_____平移_____个单位长度得到直线 ； (2)直线 向_____平移_____个单位长度得到直线 ； (3)直线 向下平移3个单位长度得到直线____________； (4)直线 向上平移2个单位长度得到直线____________. 同步导练1 2.将直线向上平移1个单位长度后得到的函数解析式是_____________. 3.将直线 向下平移3个单位长度后得到的函数解析式是_________. 4.直线 可由直线 向_______平移_______个单位长度而得到. 5.直线 可由直线 向_____平移______个单位长度而得到.例2 已知一次函数 ,求: (1)与坐标轴的交点坐标,并画出草图；(2)与坐标轴所围成的三角形的面积. 同步导练2 已知直线 与x轴、y轴的交点分别为A,B两点,将直线 向下平移1个长度单位后得到直线 ,直线 与x轴交于点C,与y轴交于点D. （1）求△AOB的面积; （2）直线l2的解析式； （3）求△CBD的面积. 当堂检测 （A组） 1.一次函数 与x轴交点坐标是_______,与y轴交点坐标是_______,函数图象与坐标轴所围成的三角形的面积是_______. 2.直线的图像向下平移2个单位所得直线的解析式为_________. （B组） 2.把函数的图象向上平移_______个单位长度后,所得图象经过点 . 3.把直线平移,使之经过点,则平移后的直线解析式是__________. 4.已知点与的图像平行，则的大致图像为（ ） A. B. C. D. （C组） 4.如图,点是第一象限内一个动点,且在直线上,直线与x轴交于点A. (1)当点P的横坐标为3时,求△APO的面积； (2)设△APO的面积为S,求S关于a的函数解析式,并写出a的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$