19.2.2 一次函数(3)——一次函数的图像与性质(1) 学案 2023--2024学年人教版八年级数学下册

广东省教育研究院黄埔实验学校八年级学案 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数(3)——一次函数的图像与性质 班别：_____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：______________ 【学习目标】 　1．能从图象角度理解正比例函数与一次函数的关系； 　2．能根据一次函数的图象和表达式y =kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0时，图象的变化情况. 从而理解一次函数的增减性； 3．通过观察图象、类比正比例函数性质概括一次函数性质的活动，发展数学感知、数学表征、数学概括能力，体会数形结合的思想，发展几何直观． 【学习重点】 用数形结合的思想方法，通过画图观察，概括一次函数的性质． 【预习导入】 1.(1)在图1中分别画出下列一次函数的图象: , ； (2)在图2中分别画出下列一次函数的图象: , . 探究: （1）观察函数①②,k>0,函数图象从左向右_____,即y随着x的增大而_____；（2）观察函数③④,k<0,函数图象从左向右_____,即y随着x的增大而_____；（3）观察函数①③,b>0,函数图象与y轴交点在_______； （4）观察函数②④,b<0,函数图象与y轴交点在_______. 【学习过程】 例1 同步导练1 根据函数解析式,画出函数大致图象(草图). (1) ; (2) ; (3); 例2 填空: (1)直线与y轴的交点坐标是______； (3)直线与y轴的交点坐标是______； (5)函数的图象交于y轴_______半轴,从左往右_______,经过第___________象限,y随x的增大而_______. 归纳:直线与y轴的交点坐标是______.k的值确定直线是_______或_______,b的值确定直线与_______轴的交点位置. 同步导练2 根据k,b的值画出函数的大致图象,写出函数性质. (1)直线. ①k______0,图象______(填“上升”或“下降”)； ②与y轴交点坐标为____________； ③图象经过第_____________象限,y随x的增大而_______. (2)直线 . ①k______0,图象_______(填“上升”或“下降”)； ②与y轴交点坐标为______； ③图象经过第_____________象限,y随x的增大而_______. 当堂检测 1. 根据函数解析式,画出函数大致图象(草图). (1) ; (2) ; (3). 2.根据一次函数y=kx+b的图象写出k,b的符号: (1)k_____0,b _____ 0; (2)k_____0,b _____ 0; (3)k_____0,b _____ 0; (4)k_____0,b _____ 0. 2. 若一次函数 (k是常数,k≠0)的图象经过第一、三、四象限,则k的值可以是_____________________________(写出一个即可)． 3.若直线 经过第一、二、四象限,则b的取值范围是_______. 4.已知一次函数 ,不论k为何值,该函数的图象都经过点A,则点A的坐标为_________． 8.已知一次函数 . (1)若y随x的增大而增大,求m的取值范围； (2)若函数图象与y轴的交点在x轴上方,求m的取值范围； (3)若图象过第一、二、四象限,求m的取值范围. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$