19.2.2 一次函数(2)——一次函数的相关概念及图像　导学案　　2023—2024学年人教版数学八年级下册

广东省教育研究院黄埔实验学校八年级学案 第十九章 一次函数 19.2.2 一次函数(2)——一次函数的相关概念及图像 班别：_____________ 姓名：_____________ 学号：____________ 日期：______________ 【学习目标】 1．结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式； 2．能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系； 3．初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法． 【学习重点】 一次函数的概念． 【学习过程】 例1 某登山队大本营所在地的气温为5 ℃，海拔每升高1 km 气温下降6 ℃．登山队员由大本营向上登高x km 时，他们所处位置的气温是 y ℃． 试用函数解析式表示 y 与 x 的关系． 归纳 形如 (k，b是________，k≠0)的函数，叫做一次函数. 例1中，k=_________，b=___________. 同步导练1 1.下列一次函数有_______________________；正比例函数有_________.(填序号) ① ；② ；③ ；④ ；⑤ ； ⑥ ；⑦ ；⑧ ；⑨ ；⑩ . 2.某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括：月租费22元，拨打电话x分钟的计时费按0.1元/分钟收取，y与x的解析式为_______________，是_______函数，其中k=_______，b=_______. 3.某水库的水位在5小时内持续上涨，初始的水位高度为6米，水位以每小时0.3米的速度匀速上升，则水库的水位高度y米与时间x小时(0≤x≤5)的函数关系式为___________________________. 例2 画一次函数y=x+1的图象. ①列表： ②描点；③连线. 小结：一次函数的图象是一条_______，所以可以用_______法画出. 同步导练2画一次函数的图象. 当堂检测 （A组） 1. 下列函数中一次函数有_________，正比例函数有______. （1） ； （2） （3） （4） 2. 已知一次函数 y=kx+b，当 x=1时，y=5；当 时，y=1．求 k 和 b 的值． (B组) 3. 一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2 m/s． （1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式．它是一次函数吗？ （2）求第2.5 s 时小球的速度； （3）时间每增加1 s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？ 4.若函数 是一次函数，则m满足的条件是_________. （C组） 5.当k=_______时， 是一次函数. 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，若∠A=30°，AB=8，点P为AC上一动点，设AP=x，△ABP的面积为S. (1)求BC的长； (2)求△ABP的面积S与x的函数关系式(要求写出自变量x的取值范围)，并判断它是否是一次函数； (3)当x=4时，求S的值. 1 学科网（北京）股份有限公司 $$