第14章　整式的乘法与因式分解　讲义　2023—2024学年人教版数学八年级上册

整式综合复习 教学课题 整式综合复习 课时计划 第（2）次课 授课教师 学科 授课日期和时段 上课学生 年级 上课形式 阶段 基础（ ） 提高（√ ） 强化（ ） 教学目标 1.同底数幂的运算 2.多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式 除以单项式的运算 3.多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的 运算。 重点、难点 重点：多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的 运算。 难点：整式综合复习 “凡事预则立，不预则废”。科学地预习才能使我们上课听讲更有目的性和针对性。我们要在预习的基础上，认真听讲，做到眼睛看、耳朵听、心里想、手上记。 一、学习与应用 Ⅰ、知识梳理 认真阅读、理解教材，带着自己预习的疑惑认真听课学习，复习与本次课程相关的重点知识与公式及规律，认真听老师讲解本次课程基本知识要点。课堂笔记或者其它补充填在右栏。 知识点一：同底数幂的运算 知识点二：多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式 除以单项式的运算。 知识点三： 多项式除以单项式 多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式除以单项式的 运算。 知识点梳理 1.同底数幂相乘：底数不变,指数相加，即。 2.幂的乘方：底数不变,指数相乘，即。 3.积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘，即。 4.同底数幂相除：底数不变，指数相减，即。 5.零指数幂：任何非0数的0次幂都等于1，即。 6.负整数指数幂：任何非0数的-p(p是正整数)次幂都等于这个数的p次幂的倒数， 。 7. 单项式与单项式相乘:把它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的 指数不变,作为积的因式。 8.单项式与多项式柏乘:用单项式和多项式的每一项分别相乘,再把所得的积相加。 9.多项式与多项式相乘:先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把 所得的积相加。 10. 单项式相除:把系数、同底数幂分别相除后,作为商的因式；对于只在被除式里 含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式。 11.多项式除以单项式:先把这个多项式的每一项分别除以单项式,再把所得的商相加。 Ⅲ、经典例题-自主学习 认真分析、解答下列例题，尝试总结提升各类型题目的规律和技巧，然后完成举一反三。若有其它补充可填在右栏空白处。 类型一：同底数幂的运算 例1 计算： 例2 例3 计算： 例 【对应练习】 1、下列计算不正确的是( ) A. B. C. D. 2、若,则n为( ) A.m-1 B.4-m C.5-m D.5+m 3、计算的结果是( ) A. B.- C. D.以上都不对 4、 计算的结果正确的是( ) A. B. C. D. 5、下列计算正确的是( ) A. B. C. D. 6、的结果为( ) A. B. C.-3 D.3 7、已知一个正方体的棱长为2×102毫米,则这个正方体的体积为( ) A. 6×106立方毫米 B.8×106立方毫米 C.2×106立方毫米 D.8×108立方毫米 8、已知,,则等于 。 9、下列算式:①；②；③； ④,其中计算正确的有 。 10、 ； 。 11、 ； 。 12、已知10α=2,10β=3,则10α+β=____；若(-2)x·24=(-2)7,则x= 。 13、 ； ； 。 14、 ； 。 15、若，则m= ，n= 。 16、若，则 ；若，则n= 。 类型二：多项式除以单项式的实质是把多项式除以单项式的运算转化为单项式 除