山东省临沂市临沭县第三初级中学2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

2023-2024学年度下学期九年级数学学情调研 总分：120分 时间：120分钟 2024.04 一、选择题（每题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．如图，数轴上点A表示的数是2024，OA＝OB，则点B表示的数是（　　） A．2024 B．﹣2024 C． D． 2．风云二号是我国自行研制的第一代地球静止气象卫星，它在地球赤道上空距地面约35800公里的轨道上运行．将35800用科学记数法表示应为（　　） A．0.358×105 B．35.8×103 C．3.58×105 D．3.58×104 3．下列运算正确的是（　　） A．a6÷a3＝a2 B．a2•a3＝a5 C．（2a3）2＝2a6 D．（a+b）2＝a2+b2 4．△ABC的三边长a，b，c满足（a﹣b）2++|c﹣3|＝0，则△ABC是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等腰直角三角形 5．如右图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若∠1＝155°，∠2＝30°，则∠3的度数为（　　） A．45° B．50° C．55° D．60° 6．若一次函数y＝ax+b的图象经过第二、三、四象限，则二次函数y＝ax2+bx的图象只可能是（　　） A．B． C． D． 7．如图，在矩形ABCD中，E，F分别在CD边和AD边上，BE⊥CF于点G，且G为CF的中点．若AB＝4，BC＝5，则BG的长为（　　） A．4 B． C． D． 8．如右图，将质量为10kg的铁球放在不计重力的木板OB上的A处，木板左端O处可自由转动，在B处用力F竖直向上抬着木板，使其保持水平，已知OA的长为1m，OB的长为x m，g取10N/kg，则F关于x的函数解析式为（　　） A． B． C． D． 9．如右图，在平面直角坐标系中，将边长为1的正六边形OABCDE绕点O顺时针旋转n个45°，得到正六边形OAnBnCnDnEn，当n＝2030时，正六边形OA2030B2030C2030D2030E2030的顶点D2030的坐标是（　　） A． B． B． C． D． 10．如右图所示，边长为2的等边△ABC是三棱镜的一个横截面．一束光线ME沿着与AB边垂直的方向射入到BC边上的点D处（点D与B，C不重合），反射光线沿DF的方向射出去，DK与BC垂直，且入射光线和反射光线使∠MDK＝∠FDK．设BE的长为x，△DFC的面积为y，则下列图象中能大致表示y与x的函数关系的（　　） A．B．C．D． 二、填空题（每题3分，共18分） 11．分解因式：2a2﹣8b2＝　 　． 12．计算：﹣1）0+（﹣）﹣2＝　 　． 13．化学中直链烷烃的名称用“碳原子数+烷”来表示，当碳原子数为1～10时，依次用天干——甲、乙、丙、丁、戊、己、庚、辛、壬、癸——表示，其中甲烷、乙烷、丙烷的分子结构式如图所示，则庚烷分子结构式中“H”的个数是 　 　． 14．如图，平行四边形ABCD的顶点C在等边△BEF的边BF上，点E在AB的延长线上，G为DE的中点，连接CG．若AD＝3，AB＝CF＝2，则CG的长为　　． 第14题 第15题 第16题 15．如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，适当长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以点M，N为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点P；③作射线AP交BC于点D，若AB：AC＝2：3，△ABD的面积为2，则△ABC的面积为 　 　． 16．如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的顶点A，C分别在x轴，y轴的正半轴上，点D（﹣2，3），AD＝5，若反比例函数y（k＞0，x＞0）的图象经过点B，则k的值为 ． 三、解答题(共72分) 17．（7分）解不等式组：． 18．（7分）先化简，然后从﹣1，1，﹣2，2中选一个合适的数代入求值． 19．（8分）如图1是我国古代提水的器具桔槔，创造于春秋时期．它选择大小两根竹竿，大竹竿中点架在作为杠杆的竹梯上．大竹竿末端悬挂一个重物，前端连接小竹竿（小竹竿始终与地面垂直），小竹竿上悬挂水桶．其原理是通过对架在竹梯上的大竹竿末端下压用力，从而提水出井．当放松大竹竿时，小竹竿下降，水桶就会回到井里．如图2是桔槔的示意图，大竹竿AB＝6米，O为