上海市七年级下学期期中真题精选（压轴大题50题7个考点分类专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

上海市七下期中真题精选（压轴大题50题7个考点分类专练） 算术平方根 实数与数轴 实数的大小比较 估算无理数大小 实数的运算 平行线的性质 平行线的性质与判定 一．算术平方根（共4小题） 1．（2023春•京山市期中）小丽想用一块面积为的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为的长方形纸片． （1）请帮小丽设计一种可行的裁剪方案； （2）若使长方形的长宽之比为，小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？若能，请帮小丽设计一种裁剪方案；若不能，请简要说明理由． 2．（2023春•嘉陵区校级期中）某小区有一块面积为的正方形空地，开发商计划在此空地上建一个面积为的长方形花坛，使长方形的长是宽的2倍．请你通过计算说明开发商能否实现这个愿望？（参考数据：， 3．（2023春•青县校级期中）先观察下列等式，再回答下列问题： ①； ②； ③． （1）请你根据上面三个等式提供的信息，猜想的结果，并验证； （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含的式子表示的等式为正整数）． 4．（2023春•朝阳区校级期中）有两个十分喜欢探究的同学小明和小芳，他们善于将所做的题目进行归类，下面是他们的探究过程． （1）解题与归纳：①小明摘选了以下各题，请你帮他完成填空．　　；　　；　　；　　；　　；　　； ②归纳：对于任意数，有　　 ③小芳摘选了以下各题，请你帮她完成填空．　　；　　；　　；　　；　　；　　； ④归纳：对于任意非负数，有　　 （2）应用：根据他们归纳得出的结论，解答问题． 数，在数轴上的位置如图所示，化简：． 二．实数与数轴（共1小题） 5．（2023春•白城期中）如图，一只蚂蚁从点沿数轴向右爬了2个单位长度到达点，点表示，设点所表示的数为． （1）实数的值是 　　； （2）求的值； （3）在数轴上还有、两点分别表示实数和，且有与互为相反数，求的平方根． 三．实数大小比较（共1小题） 6．（2023春•樟树市期中）先填写表，通过观察后再回答问题： 0.0001 0.01 1 100 10000 0.01 1 100 （1）表格中　 　，　 　； （2）从表格中探究与数位的规律，并利用这个规律解决下面两个问题： ①已知，则　 　； ②已知，若，用含的代数式表示，则　 　； （3）试比较与的大小． 四．估算无理数的大小（共2小题） 7．（2023春•嘉祥县期中）阅读理解 ，即． 的整数部分为2，小数部分为 的整数部分为1． 的小数部分为 解决问题：已知：是的整数部分，是的小数部分， 求：（1），的值； （2）的平方根． 8．（2023春•霞山区校级期中）阅读下面的文字，解答问题． 大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？ 事实上，小明的表示方法是有道理，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分． 请解答： （1）你能帮我求一下的整数部分和小数部分． （2）已知：，其中是整数，且，请你帮我确定一下的相反数的值． 五．实数的运算（共2小题） 9．（2017春•黄浦区校级期中）阅读理解题 阅读下列解题过程，并按要求填空： 已知：，，求的值． 解：根据算术平方根的意义，由，得，第一步 根据立方根的意义，由，得第二步 由①、②，得，解得第三步 把、的值分别代入分式中，得第四步 以上解题过程中有两处错误，一处是第　　步，忽略了　　；一处是第　　步，忽略了　　；正确的结论是　　（直接写出答案）． 10．（2023春•崆峒区校级期中）观察：，即；，即； 猜想：等于什么，并通过计算验证你的猜想． 六．平行线的性质（共27小题） 11．（2023春•闵行区期中）（1）如图1，是直线，内部一点，，连接，． 探究猜想． ①当，，则　　； ②猜想图1中，，的关系并验证； （2）如图2，，已知，，求的度数．（用含有，代数式表示） （3）如图3，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点，图3中，分别是被射线隔开的2个区域（不含边界），是位于以上两个区域内的一点，猜想，，的关系．（不要求说明理由） 12．（2023春•青浦区校级期中）如图，直线，，、在上，且满足，平分 （1）求的度数； （2）若平行移动，那么的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律或求出变化范围；若不变，求出这个比值． （3）在平行移动的过程中，是否存在某种情况，使？若存在，求出其度数；若不存在，说明理由． 13．（2022春•徐汇区