第十三章 相交平行线讲义2021-2022学年上海市民办兰生复旦中学七年级下学期数学期末复习

第十三章 相交线与平行线 一、知识要点 1、邻补角与对顶角的概念和性质。 2、两直线的夹角，两直线斜交，垂直的概念，垂直的性质。 3、垂线段的定义与性质，点到直线的距离。 （1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； （2）垂线段最短。 4、同位角、内错角和同旁内角。分清是哪两条直线被哪一条直线所截，形成哪种模型。 5、平行线的判定与性质。平行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行。 平行线的判定：（1）同位角相等，两直线平行； （2）内错角相等，两直线平行； （3）同旁内角互补，两直线平行。 平行线的性质：（1）两直线平行，同位角相等； （2）两直线平行，内错角相等； （3）两直线平行，同旁内角互补。 二、例题精选 例1.三条直线相交于点，，。 （1）求的度数；（2）说明分别是的平分线。 例2.如图，是车队，是仓库，从到再到河边，最短路程如何设计？为什么？ 例3.找出中的同位角，内错角和同旁内角。 例4.如图，已知，，，试说明平分。 例5.如图，在六边形中，，，，求证：。 例6.如图，，，，求与之比。 例7.已知是平行四边形的边上一点，延长线交延长线于，求证： 。 三、基础练习 1、若两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，则这两个角的关系是 。 2、若，的两边与的两边互相垂直，则为 。 3、地平面上有两个建筑物和，从处测得的方向是北偏东，从处测得的方向是 。 4、平面上三条直线两两相交，最多有个交点，最少有个交点，则 。 5、和是直线 被直线 所截的 角；和是直线 被直线 所截的 角；和是直线 被直线 所截的 角； 6、如图，已知，，则图中与相等的角有 个。 7、在同一平面内有2002条直线，若，，，…，则与的关系是 。 8、下列说法正确的是（ ） A.两点之间，直线最短 B.与已知直线垂直的直线有且只有一条 C.过一点有一条直线平行于已知直线 D.在平面内过一点有且只有