2023-2024学年苏科版八年级数学下《10.5分式方程》提优训练（二）

2023-2024学年苏科版八年级数学下《10.5分式方程》提优训练（二） （时间：90分钟 满分：120分） 一．选择题(共30分) 1. 一个数与6的和的倒数，与这个数的倒数互为相反数． 设这个数为x，可列出方程为（ ） 2.市某生态示范园计划种植一批梨树，原计划总产值30万千克，为了满足市场需求，现决定改良梨树品种，改良后平均每亩产量是原来的1.5倍，总产量比原计划增加了6万千克，种植亩数减少了10亩，则原来平均每亩产量是多少万千克？设原来平均每亩产量为x万千克，根据题意，列方程为（ ） 3．某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程=15，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（ ） A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成 B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成 C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成 D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成 4．某工地调来144人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走． 怎样调配劳动力才能使挖出来的土能及时运走且不窝工（停工等待）？为解决此问题，可设派x人挖土，其他人运土． 列出如下方程：①；②144－x＝；③x＋3x＝144；④＝3. 其中正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 5. 春节期间，文具店的一种笔记本8折优惠出售. 某同学发现，同样花12元钱购买这种笔记本，春节期间正好可比春节前多买一本. 这种笔记本春节期间每本的售价是（ ） A. 2元 B. 3元 C. 2.4元 D. 1.6元 6．已知关于x的方程有增根，则m的值为（   ） A． B．1 C．1或0 D．3或 解：方程两边都乘x（1-x），得3（x-1）+6x=x-m，化简，得8x=3-m．∵原方程有增根，∴最简公分母x（1-x）=0，解得x=0或x=1，当x=0时，m=3，当x=1时，m=-5．故m的值为3或-5．故选：D． 7．若关于x的方程无解，则m的值为（   ） A． B．7 C．5 D． 解：，方程两边同时乘x-3，得2x-(x-3)=1-m，解得：x=-2-m，∵方程无解， ∴x=3，∴3=-2-m，解得：m=-5，故选：A． 8.我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多少”问题：“六贯二百一十钱，倩人去买几株椽．每株脚钱三文足，无钱准与一株椽．”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文．如果每株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为x株，则符合题意的方程是(　　) A．3(x－1)＝ B．＝3 C．3x－1＝ D．＝3 9. 已知，，则用z表示x的代数式是（　　） A．　　　 B． C． D． 天数 第3天 第5天 工作进度 10. 甲乙两人完成一项工作，甲先做了3天，然后乙加入合作，完成剩下的工作，设工作总量为1，工作进度如下表：则完成这项工作共需 （　　） A．9天　　B．10天　C．11天　 D．12天 二．题空题(共30分) 11．若关于x的分式方程的解为负数，则m的取值范围为______． 12．若关于x的方程+3＝有增根，则a＝_____． 13．若关于x的方程的解是正数，则m的取值范围是__． 14．如果方程＋3＝有增根，那么a＝________． 15．A、B两地相距24千米，甲、乙两人同时从A地出发，步行到B地，甲比乙每小时少走1千米，结果比乙晚到2小时，设甲每小时步行千米，列方程__________． 16．已知方程的两根分别为a，，则方程＝a+的根是____ 17．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号Max{a，b}表示a，b中的较大值，如：Max{2，4}＝4，按照这个规定，方程Max{，}＝的解为__________ 18．一次数学活动课上，老师利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”这一结论，推导出“式子（x＞0）的最小值为2”．其推导方法如下：在面积是1的矩形中，设矩形的一边长为x，则另一边长是，矩形的周长是；当矩形成为正方形时，就有（x＞0），解得x＝1，这时矩形的周长＝4最小，因此（x＞0）的最小值是2，模仿老师的推导，可求得式于（x＞0）的最小值是　 　． 19．符号