小专题集训一 二次根式的运算技巧&第十六章 回顾与提升-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第十六章 二次根式 新导学课时练5 小专题集训一 二次根式的运算技巧 类型一 巧移因式法 4.(2022鄂州期中)计算:(3+2+1)(3十 1.计算: /2-1. (1)(72+3③)(6②-27) (2)(221+2②)(84-8) 类型四 因式分解法 5.已知:x=7+2,=/7-2,求代数式 r-2xy+y2 ry-x){ 一的值. 类型二 提取公因式法 2.计算: (1)/8+18-③2 (2)20(10-30+50) 类型五 配方法 6.化简:5+2 6-12-6/3+28+103 类型三 公式法 3.计算:(3+)(3-)-(3-1) 17 新导学课时练 数学·八年级(下)·R 第十六章回顾与提升 复习导图·体系建构 (3)(-v7). (4)#)# (定义;形如va(a0)的式子 概念 最简二次根式 二次根式的双重非负性 (va>o a0 性质(ā)=a(a>0) 5.化简: #a-lal- a(a>0) (1)0.21. l-a(a<0) (2)#(一-) (乘法:vā·v-ab(a>0,b>0) 运算 加减法:被开方数相同的二次根式分别 合并 (3)-(-7). (4)V(-4). 典题精练·考点突破 考点一 二次根式有无意义的条件 1.若式子 x一2023在实数范围内有意义,则 r的取值范围是( ) A.x>2023 B.x-2023 C.x>2023 D.x-2023 6.已知实数a,,c在数轴上的位置如图所示 且la|-|b. 2.已知y- x-4+ 4-x^+2024,则x*+y a0 一3的值为 考点二 二次根式的性质及化简 化简:lal-la+bl+ (a-c)- 3.下列根式中,是最简二次根式的是( ~ ## B./4 C. D. 6 4.计算: (2)(一#)# (1)(③). 18 第十六章 二次根式 新导学课时练5 的值是( 考点三 二次根式的运算 2 7.如图,将长方形分成四个区域,其中A,B两 A.3 正方形区域的面积分别是2和18,则剩余区 C.2 域的面积是( ) 11.(2023衡水景县期末)已知x-3十1,y= ③-1,则代数式x*+2xy+y*的值为 B :代数式一}的值为 12.先化简,再求值 A.10 B.8 (1)(a-③)(a十/③)-a(a-6),其中a= C.6 D.4 #5# 8.(2023保定顺乎模拟)下列计算中,正确的 是( ) A.②十③-/5 B.3/3-/③-2 C.2②×33-6/5 ③ 9.计算: (1(2+③)(22-③) (2) (2)(2/)-(1-7) 易错专练·纠错补偿 L.(应用二次根式的性质化简时忽略分类讨 论)已知la=3,v-5,且la十bl=a+b, (3)(-③+②(5-③-②) 那么a十的值是( 。 A.2或8 B.2或-8 C.-2或8 D.-2或-8 2.(利用二次根式的性质对式子进行变形时忽 略“-”号)把(n-1)1-m 中根号前的 考点四 1 二次根式的化简求值 (m一1)移到根号内得( ) 10.(2022南充仪陇期中)设等式a(x-a)十 A.m-T B.v1-m $a(y-a)-x-a-a-y在实数范围内 C.-n-1 D.-v1-m 成立,其中a,x,y是两两不同的实数,则【阶梯训练·知能检测】 x=8,y=18. 1C2AC母题变式4A M+义-2区=2=F-5=8-V露 E-小反-反 5.-26.527.2 =一√2， 8,解：1)原式=5厄.(2)原式=子瓦.(3)原式=7 N=3E-25=3尽-2-62-6g=0. x+y+√y-x26+√10V26+√/10 (4)原式=6v2+8v3 (5)原式=0. ,M<N,即N的值比M大，，乙的结论正骗。 3 9.C10.C11.3 14.解：1由随意，得S。=号×2X2X2+号×2X2=6 12.解：原式=-反.(2)原式-原.(3)原式=区+号瓦 .a2=6."a>0,∴.a=6. 13.解：原式=V3+√②-(2√3-3②)=-√3+4v2. (2)4-a=4-√6. 14.解：(1)：(d-√8)+√6-5+c-3w21=0, 又：2<6<3.∴1<4-6<2..x=1.y=3-6. 且(a-8)≥0.6-5≥0，lc-3w21≥0. ∴.y(x-y)=(3-6)(1-3+6)=5w6-12. a-√8=0，b-5=0,c-3V2=0. 小专题集训一二次根式的运算技巧 .a=v8=2v②，b=5,c=32. 1.解：(1)原式=45.(2)原式=76， (2),a2=(2√2)2=8，=52=25，c2=(3√2)2=18， 2.解：(1)原式=2.(2)原式-10(W2-√6+√D). a<<6. 3.解：原式=23. a+c=2√2+3V2