18.2.2 菱形-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 18.2.2菱 形 第1课时菱形的性质 A 知识梳理·自主学习 4.如图，已知菱形ABCD的一个内角∠BAD =80°，对角线AC,BD相交于点O,点E在 1.菱形的定义 AB上，且BE=BO,求∠EOA的度数 有一组邻边 的平行四边形叫做 菱形. 2.菱形的性质 (1)菱形的四条边都 (2)菱形的两条对角线 ,并且 每一条对角线平分一组对角 3.菱形的周长与面积 名师点睛 在菱形中求角的度数或线段长时，往往根 (1)周长=边长× 据菱形相关性质，将问题转化到三角形 (2)面积=底×高=两条对角线长乘积 (如直角三角形、等腰三角形)中，利用等 的 腰三角形的性质、勾股定理等进行求解. B 知识要点·多维突破 ●● 知识点二菱形的周长和面积 知识点一 菱形的定义和性质 5.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相 1.关于菱形的性质，以下说法不正确的是 交于点O,若∠BAD=60°，AC=2√3，则菱 () 形ABCD的周长为( A.四条边相等 B.对角线相等 C.对角线互相垂直D.是轴对称图形 2.(2023石家庄高邑期末)如图，已知菱形 OABC的边OA在x轴上，∠AOC=60°，点 A的坐标为(6,0)，则点B的坐标为 A.8 B.43C.6 D.4 6.(2023石家庄桥西区期末)如图，菱形ABCD 的边长为4，∠BAD=120°，则菱形ABCD 的面积为 0 3.如图，BD是菱形ABCD的一条对角线，点E 在BC的延长线上，若∠ADB=32°，则 ∠DCE的度数为 母题变式 在菱形ABCD中，∠A=60°，其周长为24， 则菱形的面积为 56 第十八章平行四边形 新导学课时练 7.如图，道路上的菱形标识预告前方道路设置 若OE=3,则菱形ABCD的周长为() 人行横道，提醒车辆减速慢行.已知这种菱 A.6 B.12 形标识的两条对角线长分别为3m,1.5m, C.24 D.48 则此菱形的面积为 m 母题变式 如图，在菱形ABCD中，E是AC的中点， EF∥CB,交AB于点F,如果EF=3,那么 菱形ABCD的周长为 8.如图，菱形ABCD的周长为20cm,AC:BD =3:4,求菱形的面积. 4.(2023唐山丰南区期中)如图，在平面直角坐 标系中，菱形OACB的顶点C的坐标是(6,0)， 点A的纵坐标是1，则点B的坐标是( A.(3,1) B.(3,-1) C 阶梯训练·知能检测 C.(1,-3) D.(1,3) 【基础过关】 母题变式 1.如图，在菱形ABCD中，∠D=150°，则 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD对 ∠1=() 角线的交点坐标是O(0,0),点B的坐标是 (0,1),且BC=√5，则点A的坐标是 A.30° B.25° C.20 D.15 2.如图，已知菱形ABCD的周长为12，∠B= D 60°，则AC的长为() 5.小贤家有一个中国结挂饰，他利用所学知识 A.3 B.4 C.6 D.8 抽象出如图所示的菱形ABCD,测得BD= 24cm,AC=32cm.若过点O的直线EF⊥ AB交边AB,CD于点E,F,则EF的长为 cm. B 第2题图 第3题图 3.(2022河南中考)如图，在菱形ABCD中，对 角线AC,BD相交于点O,E为CD的中点. 570 C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 6.如图，在菱形ABCD中，已知AB=4. 【素养闯关】 9.(2022呼和浩特中考)如图，四边形ABCD 是菱形，∠DAB=60°，E是DA的中点，F是 对角线AC上一点，且∠DEF=45°，则AF: (1)若相邻两内角的比为1：2，则菱形ABCD FC的值是() 较短的对角线长为 A.3 B.5+1 (2)若AO=2,则BD的长为 C.2√2+1 D.2+3 7.(2022南京模拟)如图，已知菱形ABCD中， D ∠ABC=120°，对角线BD长6cm,O为BD 的中点，过点A作AE⊥BC交CB的延长线 于点E,连接OE,则线段OE的长度是 第9题图 第10题图 cm. 10.(2023石家庄裕华区期末)如图，菱形AB CD的对角线AC,BD相交于点O,点P为 AB边上一动点（不与点A,B重合），PE」 OA于点E,PF⊥OB于点F,若AC=10, BD=5,则EF的最小值为 8.如图，在菱形ABCD中，点P是BC边上一点， 11.如图，在菱形ABCD中，E,F分别是边 连接AP,点E,F是AP上的两点，连接DE, AD,AB的中点 BF,使得∠AED=∠ABC,∠ABF=∠BPF. (1)求证：△ABE≌△ADF. 求证：(1)△ABF≌△DAE. (2)若BE=√3，∠C=60°，求菱形ABCD的 (2)DE=BF+EF. 面积. 958 第十