18.1.2 平行四边形的判定-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 18.1.2平行四边形的判定 第1课时 平行四边形的判定 名师点晴 知识梳理·自主学习 在四边形中证明线段相等或平行时，可先 平行四边形的判定定理 判定四边形是平行四边形，再利用平行四 (1)两组对边分别 的四边形是平行四 边形的性质解决问题， 边形 知识点二用角判定平行四边形 (2)一组对边 的四边形是平行四 4.下面给出的四边形ABCD中，∠A,∠B, 边形 ∠C,∠D的度数之比，其中能判定四边形 。温馨提示。一组对边平行，一组对边相等的四 ABCD是平行四边形的条件是( 边形不一定是平行四边形。 A.3:4:3:4 (3)两组对角分别 的四边形是平行四 B.33:4:4 边形. C.2:3:4:5 (4)对角线 的四边形是平行四边形 D.3:4:4:3 B 知识要点·多维突破 5.如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC,交 知识点一用边判定平行四边形 AD于点E,DF平分∠ADC,交BC于点F, 1.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,AD= 那么四边形BFDE是平行四边形吗？请说 BC,若∠ABD=40°，则∠BDC= 明理由. 第1题图 第2题图 2.如图，AB=CD=EF,且△ACE≌△BDF, 则图中平行四边形的个数为 3.如图，在□☐ABCD中，E为AD延长线上一 点，F为CB延长线上一点，且DE=BF,连 接AF,CE.求证：四边形AFCE是平行四 边形. 一名师点骑 当已知条件出现所要证明的四边形的角 时，可选择“两组对角分别相等的四边形 是平行四边形”来判定 。942 第十八章 平行四边形 新导学课时练 知识点三用对角线判定平行四边形 2.(2022邯郸模拟)如图，给出了四边形的部分 6.如图，四边形ABCD的两条对角线AC,BD 数据，再添加一条线段长为9的条件，可得 交于点O,下列条件不能判定四边形ABCD 此四边形是平行四边形，则这条线段 是平行四边形的是( 是( 9 63 B 463 A.AO=CO,BO=DO ④ B.AB=CD.AD=BC A.① B.② C.③ D.④ C.AB∥CD,AB=CD 3.如图，四边形ABCD是平行四边形，E,F分 D.AB∥CD,AD=BC 别是边AD,BC上的点，且AE=CF 7.(2022内江中考改编)如图，在□ABCD中， 求证：四边形BEDF是平行四边形. 点E,F在对角线AC上，且AE=CF.试判 证明：，四边形ABCD是平行四边形， 断四边形DEBF的形状，并证明你的结论 ,, .AE=CF, .DE=BF. ,DE∥BF, .四边形BEDF是平行四边形. 省略号表示的是( A.AD=BC B.AB=CD 名师点特 C.AB=CD,AB∥CD 若已知条件与对角线有关，可证明对角线 D.AD=BC,AD∥BC 互相平分，从而证明四边形是平行四边形. 4.(2023衡阳中考)如图，在四边形ABCD中， 已知AD∥BC.添加下列条件不能判定四边 C 阶梯训练·知能检测 形ABCD是平行四边形的是( 【基础过关】 A.AD-BC B.AB∥DC 1.(2022河北中考)依据所标数据，下列一定为 C.AB=DC D.∠A=∠C 平行四边形的是( ho0° 680 1109 70 110 A B 第4题图 第5题图 5.如图，AC,BD是相交的两条线段，O分别为 1109 它们的中点.当BD绕点O旋转时，连接 70 AB,BC,CD,DA所得到的四边形ABCD D 始终为 形 43®0 C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 6.如图，已知AO=OC,BD=6cm,那么OB= 10.如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的 cm时，四边形ABCD是平行四 底边，AD⊥BC,∠BAC≠90°.将此三角形 边形. 纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这 两个三角形拼成一个平行四边形，则能拼 出 种不同的平行四边形. 7.一个四边形边长依次为a,b,c,d,且(a c)+b-d川=0，则这个四边形为 母题变式 D 已知a,b,c,d为四边形的四边长，a,c为对 11.如图，在□ABCD中，对角线AC交BD于 边，且满足a+b+c2+d严=2ac+2bd,则这 点O,DE∥AC,DE=AC 个四边形一定是 (1)求证：四边形AODE是平行四边形. 8.(2022河池中考)如图，点A,F,C,D在同一 (2)不添加辅助线，图中还有哪些平行四 直线上，AB=DE,AF=CD,BC=EF 边形. (1)求证：∠ACB-=∠DFE. (2)连接BF,CE,直接判断四边形BFEC的 形状. 12.如图，点B,E分别在AC,DF上，AF分别 交BD,CE于点M,N,∠A=∠F, ∠1=∠2. 【素养闯关】 (1)求证：四边形BCED是平