17.1.3 勾股定理的应用(2)&小专题集训二-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 第3课时 勾股定理的应用(2) 名师点暗 A 知识梳理·自主学习 作长为√n的线段的方法：把n写成n=a 1.有理数和无理数都可以在数轴上表示出来， 十b(a,b为正整数)的形式，然后作两条 即 和数轴上的点是一一对应的。 直角边，使两条直角边长分别为Q,b,则斜 2.平面图形问题从所给的问题中找出或构造 边长为√n 三角形，根据 列式计算. 3.立体图形问题是将立体图形转化为 知识点二勾股定理与图形的计算 根据已知条件构造直角三角形，借助勾股定 4.(2023黄骅一模)在Rt△ABC和Rt△DEF 理求斜边长。 中，∠C=∠EFD=90°，∠BAC=∠E=30°， BC=4,DF=1,点F与点B重合，将△DEF B 知识要点·多维突破 沿BA方向平移，得到△D'E‘F',当平移距 知识点一勾股定理与无理数 离为5时，连接AE,则AE的长度为( 1.将一个长为2，宽为1的长方形ABCD按如 A.√3 B.5 C.2 D.23 图方式放在数轴上，使点A与原点O重合， 若以点O为圆心，AC长为半径画圆，则这个 圆与数轴的交点所表示的数是( D B(F) A O(A) B 第4题图 第5题图 A.5 B.-5 5.如图，在Rt△ABC中，AB=6,BC=4,∠B= C.±5 D.±2.5 90°，将△ABC折叠，使点A与BC的中点D 2.如图，在正方形网格中，每个小 重合，折痕为MN,则线段BN的长为( ) 正方形的边长为1，则在网格 B D.5 上的三角形ABC中，边长为无 A号 c 理数的边有( 6.(教材P27练习T2变式)如图，已知等边三 A.0条 B.1条 角形ABC的两个顶点坐标分别为A(一4， C.2条 D.3条 0),B(2,0),CH⊥AB于点H,试求点C的 3.如图，在数轴上画出表示√17的点. 坐标和△ABC的面积. 10123456 ●926 第十七章勾股定理 新导学课时练) ●●◆ 阶梯训练·知能检测 B 【基础过关】 30 1.如图，数轴上点A所表示的数为a,则a的值 ICME7 图1 图2 是( A.2√2 B.23 A.W5+1 B.-5+1 C.4 D.25 C.5-1 D.5 4.(2023保定定州期未)如图是一个滑梯示意 图，左边是楼梯，右边是滑道，已知滑道AC -3-2-101A23 与AE的长度一样，滑梯的高度BC=4m, 母题变式 BE=1m.则滑道AC的长度为 m. 如图，以数轴上的单位长度线段为边作一个 正方形，以表示数1的点为圆心、正方形的 对角线长为半径画弧，交数轴于点A,则点A E B 表示的数是( 【素养闯关】 5.在平面直角坐标系中，点D的坐标为(5,0)， -1A0 点P在第一象限且点P的纵坐标为3，当 A.-2 B.1-2 △ODP是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 C.-1+2 D.-1-2 6.如图，4×4方格纸上每个小正方形的边长都 2.(2023保定雄县期末)如图，在3×4的正方 为1. 形网格（每个小正方形的边长都是1）中，标 (1)在方格纸上画一个面积为8的正方形（四 记格点A,B,C,D,则下列线段长度为√10的 个顶点都在格点上). 是( ) (2)用圆规在数轴上找出表示√⑧的点（保留 作图痕迹). A.线段AB B.线段BC -4-3-2-101234 C.线段AC D.线段BD 3.(2023张家口宣化区期中)图1是第七届国 际数学教育大会(ICME)会徽，在其主体图 案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组 合得到如图2所示的四边形OABC.若AB =BC=2,且∠AOB=30°，则OC的长度为 () 270 C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ 小专题集训二 利用勾股定理解决最短路径问题 类型一平面中的最短路径问题 有一个小圆孔，则一条长16cm的直吸管露 L.(2023无锡中考)如图，在四边形ABCD中， 在罐外部分α的长度（罐壁的厚度和小圆孔 AD∥BC,∠DAB=30°，∠ADC=60°，BC= 的大小忽略不计)范围是() CD=2,若线段MN在边AD上运动，且 A.4≤a5 B.3≤a≤4 MN=1,则BMP+2BN的最小值是() C.2≤a≤3 D.1≤a≤2 类型三阶梯问题 5.如图，台阶阶梯每一层高20cm,宽30cm,长 50cm,一只蚂蚁从点A爬到点B,最短路程 A号 B29 是 cm. c. D.10 2.如图，在等边三角形ABC中，D是BC的中 点，E是AB的中点，H是AD上任意一点。 6.如图，有一个四级台阶，它的每一级的长、宽 分别为18dm,4dm. 如果AB=AC=BC=10,那么HE+HB的 最小值是 (1)如果给台阶表面8个长方形区域铺上定 制红毯，需要定制红毯的