16.3.2 二次根式的混合运算-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

新导学课时练 数学·八年级(下)·RJ 第2课时 二次根式的混合运算 知识点二 利用乘法公式进行二次根式的计算 知识梳理·自主学习 3.若x- 2+1,则代数式x-2x+2的值为 二次根式的混合运算 ( ) 先算 ,再算 ,最后算 B.4 C.3 A.7 D.3-2/2 ,有括号的先算括号里面的 一温馨提示。实数的运算律、多项式的乘法法则 4.(2023天津中考)计算(7十6)(7-)的 结果为___· 及乘法公式适用于二次根式 $.已知x=2-③,=2+3,求下列代数式 知识要点·多维突破 的值: 知识点一 二次根式的混合运算 (1)x十y.(2)xy.(3)x*十xy+. 1.下列计算正确的是( ) A.2/3×3/3-6/③ B./2+③-5 D.55-2/②-3/③ 2.计算: (1)(3/48-2/27)-③ 名师点晴 解决这类问题,先将代数式进行化简,再将 二次根式代入求值,有时也可运用整体代 入法简化计算过程,但需要挖掘已知条件 与待求式之间的关系 阶梯训练·知能检测 名师点晴 【基础过关】 1.下列计算正确的是( 在进行二次根式的计算时,能用乘法公式 _ 的要尽量用乘法公式,有时还需灵活运用 A.-4-9=-2X(-3)=6 公式和逆用公式,这样可使计算过程简 B.6-③-③ 化,二次根式混合运算的结果应写成最简 C.3+23-5③ 二次根式或整式的形式. D.42-②-3/② o14 第十六章 二次根式 新导学课时练3 _ (3)(2+③)(2-3) $B# A.3 ## D.23 3.已知x-②-5,则代数式(x+4)*的值 为( ) A.3-2/② B.2+2/② C.1-2 D.3+2/2 (4)(5+3②) 4.小明的计算过程如下所示,则他开始出现错 误的是( ) 解。6×2③-24-③ -218-8...第二步 -(2-1)/18-8..第三步 【素养闯关】 -、/10...第四步 A.第一步 B.第二步 9.按如图所示的程序计算,若开始输入的”值 为②,则最后输出的结果是( C.第三步 D.第四步 _ ×(8十/2)的结果是 否 /输入n/ 71计算n(n+1) 6.计算(45一18)(/5+/②)的结果是 7.(2023聊城中考)计算:(\48-3)-3一 A.14 B.16 C.8+5/2 D.14+/2 8.计算: 10.若x为实数,在“(3十1) x”的“”中 (1)/50-2-8×2. 添上一种运算符号(在“十,一,×,六”中选 择)后,其运算的结果为有理数,则:不可 能是( ) A.3十1 B.3-1 C.2/3 D.1-3 (2)②0+(2+). 11.(新定义题)对于任意实数a,b,定义一种运 算“&.”如下;a&.b-a(a-b)+b(a十b),如 3&2-3x(3-2)+2x(3+2)-13,那么 38.2- 15 新导学课时练 数学·八年级(下)·R 12.计算: 14.如图,网格中每个小正方形的边长为1,把 (1)2v12×(348-41-327). 图中阴影部分剪拼成一个正方形,正方形 的边长为a. (1)求a的值 (2)已知4一a的整数部分和小数部分分别 是x,v,求v(x一v)的值 (2)(23-1)(23+1)-(1-2③) 13.已知M-2 -3、-2 --y xy+vy-X 甲、乙两个同学在=x-8十8一x+18 的条件下分别计算了M和N的值,甲说M 的值比N大,乙说N的值比M大.请你判 断他们谁的结论是正确的,并说明理由 o16【阶梯训练·知能检测】 '-8,y-18. 15 $#M---8-8 1.C 2.A 3.C 母题变式 6 4.A y-y 5.-2 6.52 7.2 --② 8.解:(1)原式-52(2)原式-2. N3-2G (3)原式-73. 38-21862-62 26+10 #+y+y-{26+10 -0. (4)原式-62+83 (5)原式-0. .M N,即N的值比M大.'.乙的结论正确. 14.解:(1)由题意,得S= 9.C 10.C 11.3 $2x2x2+x2x2-6. 12.解:(1)原式=-2.(2)原式=3.(3)原式-+3. '-6.0.a-v 13.解:原式=3+②-(2③-3②)=-③+4 (2)4--4-6. 14.解:(1)(-8)+-5+c-3②l=0. ,2<<3.1<4-<2.-1.=3- 且(-vB)0.b-5=0,l-3②l=0 '.y(-y)-(3-)(1-3+v)-5-12. 'a-8-0,b-5-0.c-3②-0. 小专题集训一 二次根式的运算技巧 'a-v8-2②.b-5.c-3v2. 1.解:(1)原式一45.(2)原式-76. ($)a-(2②)-8-5-25.-(3v②)-18 2.解: