16.3.1 二次根式的加减-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第十六章二次根式 新导学课时练) 16.3二次根式的加减 第1课时 二次根式的加减 知识点二二次根式的加减 知识梳理·自主学习 5,下列计算正确的是( 1.二次根式合并的条件 A.2+5=2√3 几个二次根式化成 后，如果 B.√6十√3=9=3 相同，那么这儿个二次根式可以 合并 C.35-2√3=(3-2)√5-3=√2 2.一般地，二次根式加减时，可以先将二次根 D.3-2=2n 式化成 ,再将被开方数 的 6.(2023保定雄县期中)若√/50十√2=2(a十 二次根式进行合并. 1),则a的值为( ) B 知识要点·多维突破 A.5 B.6 知识点一 二次根式合并的条件 C.10 D.25 1.下列各式可以与√2合并的是( 7.计算： A.4 B.6 (10348-9√ 1 +312. C.√18 D.√24 2.下列各组二次根式能够合并为一个二次根 式的是( ) 1 A.√12与、2 B.√18与√27 C.√8与√50 D.√45与√54 3.(2022邯郸永年区期末)若√⑧与最简二次根 (2)(75+√20)-（√5-√12）. 式√m十I能合并，则m的值为( ) A.7 B.9 C.2 D.1 4在层瓜丽，历四个二次根式中，可 以合并的二次根式是 名师点睛 名师点睛 要判断两个二次根式是否可以合并，必须 二次根式的加减运算与整式的加减运算 先将其化成最简二次根式，再看被开方效 类似，都是“同类”部分不变，前面系敏相 是否相同，若相同则可以进行合并，否则 加减，并把“不同类”的二次根式也作为最 不能合并 终结果中的一部分 110 C新导学课时练 敏学·八年级（下）·RJ C 阶梯训练·知能检测签 8.计算： (1)√8+√32-√2. 【基础过关】 1.(2023石家庄赵县期末)下列二次根式，不能 与2合并的是( A层 B.⑧ C.√12 D.-/18 2)-s+√得 2.(2022临沂沂水期中)下列计算正确的 是( A.⑧-√2=2 B.2+5=5 C.25-2=5 D.25-5-2 (3)95+7/12-448. 3.若a,b为有理数，且4+⑧+√8 =a十 b√2，则ab的值为( ) A是 B号 c号 D.2 母题变式 (4032-3 +40.5+27. 若a,b为有理数且唇+亚+辰=a区+ b3,则√a+b 4 4.一个三角形的三边长分别是√12m,√27cm, √/48cm,则此三角形的周长为( A.9√3cm B.83 cm 6)号9+6，-2. C.7/3 em D.6√3cm 5.(2023杭州中考)计算：√2-√8= 6.若对实数a,b,c,d规定运算 a b =ad- c d 1 2 【素养闯关】 bc,则 -3√⑧ 9.若√3的整数部分为x,小数部分为y,则√3x 7.(2023唐山路北区期中)若最简二次根式 一y的值是( ) √一2m十9与√5m一5可以合并，则m= A.33-3 B.3 C.1 D.3 912 第十六章二次根式 新导学课时练)) 10.如图，从一个大正方形中可以裁去面积为 13.我们规定运算符号“△”的意义是：当a>b 8cm和32cm的两个小正方形，则大正方 时，a△b=a十b:当a≤b时，a△b=a-b,其 形的边长为( 他运算符号的意义不变，计算：（△√2）一 23△32. 32 cm A.2√2cm B.4√2cm C.6√2cm D.8√2cm 11.(2022苏州相城区期中)设正整数4，m,n满 足√a2-4√2=√m-m.则a= 12.计算： 2亚-3后+， 14.(拓展应用题)已知a,b,c满足(a一⑧)2+ √b-5+1c-321=0. (1)求a,b,c的值. (2)试问以a,b,c为边长能否构成三角形？ 2)2+15-31-(3). 若能构成，求出三角形周长：若不能构成三 角形，请说明理由。 84侵+品s-2m 13®0【知识要点·多维突破】 16.2二次根式的乘除 1.A 第1课时二次根式的乘法 2.解：(1)原式-2区 3 (2)原式=3。(3)原式=-2. 3.C 【知识梳理·自主学习】 l.ab2.a·i ￥(1) 6 (2)3 10 【知识要点·多维突破】 1.B 2.D 点解：原式=85(2原式=三.(8)原式-12 5 3.解：(1)原式=27.(2)原式=√6.(3)原式=-36√6. )原式-票瓜 (4)原式=4 6.B 4.C5.4832 6.解：(1)原式=10√2.(2)原式=3ab√5. 7解：1)原式=四 7 (2)原式= 2 (3)原式= 2 (3)原式=77.(4》原式=4x√+2. (D原式=-4 易错点 【阶梯训练·知能检测】 典题解：(1)原式=√20.(2)原式=一8， 1.C2.C3.A4.A5.C (3