16.1.2 二次根式的性质-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（人教版）河北专版

第十六章 二次根式 新导学课时练5 第2课时 二次根式的性质 知识梳理·自主学习 知识点二 二次根式的性质2:(a^)=a 4.若 (5-x)=x-5.则x的取值范围 1.二次根式的性质 是( ) (1)():-_(a>0). A.x<5 B.x<5 (2)#= (a>0). C.x>5 D.x>5 (a<0). 5.化简下列各式: 2.代数式 (1)#、()#.2)#.(3)-(-)# 用基本运算符号(基本运算包括加、减、乘、 除、乘方和开方)把 或表示数的 连接起来的式子,称为代数式 知识要点·多维突破 知识点一 二次根式的性质1:(vā)=a(a>0) 名师点晴 的结果 化简形如Va{的式子时,一般分两步: ) (1)将其化为a|的形式 为( # (2)根据a的取值范围确定去掉绝对值符 号后的符号。 C./2 知识点三 代数式 6.以下各式不是代数式的是( _ 2.(教材P5习题T4变式)把下列非负数分别 写成一个非负数的平方的形式: A.0 (1)10- . #.# D. IT (2)3.5- 7. 下列式子:①1;②x-5;③r+5; ④-2024;1-3 (a>0). (4)一 ;x3.其中属于代数 3.计算: 式的有 .(填序号) (1)(85)(2)(-7).(3)(/2a+3) 阶梯训练·知能检测 【基础过关】 1. 下列式子:①-2a-5;②-3;③2a+1-4; ④3x+2x^}y;4 5;x<1.其中代数式 的个数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 3 新导学课时练 数学·八年级(下)·R _ 2.计算(一/5)的结果是 (4)#(一)# (3)(5②). A.5 B.-5 C.25 D.-25 3.(2022南京模拟)若 (2十x)=-x-2成 立,则x满足的条件是( ) A.x>2 B.x<-2 C.x-2 D.x<-2 (5)-(-4). (6)V6-. 母题变式 当a为实数时,va^{一-a,则a在数轴上对 应的点在 ) A.原点的左侧 B.原点或原点的右侧 C.原点的右侧 D.原点或原点的左侧 【素养闯关】 4.(2023遵化校级模拟)当1 a2时,代数式 8.化简-ava-( (1-a)*+la-2l的值是( ) A.a C.d B-a D.a A.-1 B.1 9.(教材P5习题T9变式)若8一工为整数, C.2a-3 D.3-2a 为正整数,则x的值是。 . 5.下列四个选项运算错误的是( _ 10.(教材P5习题T8变式)在平整的路面上. A.(25)*-20 B./4-2 某型号汽车紧急刹车后仍将滑行s来,刹车 C(-5)*--5 D.(1.5)*-1.5 前汽车的速度为v千来/时,经过试验,发 6.若三角形的三边长分别为3,m,5,则化简 现s与v{}成正比例关系,而且当v三30时 4-4m十n{-v(m-8)的结果为 s-3. 母题变式 (1)试用含v的代数式表示s. (2)当s-12时,求刹车前汽车的速度v 已知:a,b,c是△ABC的三边长,化简 (3)给定一个s值,你能求出相应的v值吗? (a+b+c)- (b+c-a)+(c-b-){} 7.计算: (2)(一#)# (1)(0.8)参考答案 第十六章 当等腰三角形的三边长为2,4,4时，精合三角形的三边关 二次根式 系，2十4十4=10，三角形的周长为10. 16.1二次根式 第2课时二次根式的性质 【知识梳理·自主学习】 第1课时二次根式的定义 1.(1)a(2)a-a 【知识梳理·自主学习】 2.数字母 1.(1)两0负数(2)正数 【知识要点·多维突破】 2.va(a≥0)被开方数 1.A 【知识要点·多维突破】 2.(1)(10)2 (2)(√3.5) (4)(a) 1.D2.B 3.解：(1)原式=320.(2)原式=7.(3)原式=2a+3. 3解：5，-V.9(a>0,VP石特合二次根式的条件， 4.C 是二次根式：④是三次根式，故不是二次根式：√一5的被开 5解：1)原式=一吾 (2)原式=2.(3)原式=-1. 方数小于0，无意义，故不是二次根式， 6.C 4.D5.D6.A7.A 7.①②③④ 8.√10ab 【阶梯训练·知能检测】 【阶梯训练·知能检测】 1.C2.A3.D母题变式D4.B5.C 1.C2.D母题变式C3.B 6.2m-10 4.35.16.a>03 母题变式解：：a,b,c是△ABC的三边长， 7.解：(1)当-x≥0，即x=0时，√一T有意义. .a+b+>0,b+c>a.b+a>c 2 (2)数工+1>0，即x>-1时√千有意义 ∴原式=a+b+c|-|b+e-a+le-b-al =a十b十c-(b十c-a)十(b十a-c) （3)声2+1≥0且3-≥0，即-<3时.