21.3 用待定系数法确定一次函数表达式-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第二十一章一次西数 新导学课时练 21.3用待定系数法确定一次函数表达式 A知识梳理·自主学习 解答下列问题： (1)求出蜡烛燃烧时y与x之间的函数关 用待定系数法求一次函数表达式的步骤： 系式 (1)设一次函数表达式为 (2)求蜡烛从点燃到燃尽所用的时间。 (2)根据条件，列出关于k,b的二元一次方 ty/em 程组。 (3)解这个方程组，求出k与b的值，从而得到 18 一次函数表达式 6 O1 2 3 x/h B典题变式·突破新知 知识点一正比例函数的表达式 典题1若正比例函数y=k.x的图像过 点(3，-6) (1)求这个函数表达式. (2)画出这个函数图像。 (3)判断点A(4,一2)，B(一1.5,3)是否在这 个函数图像上 变式2一1如图，点P的坐标 为(3,2)，过点P的直线AB B 分别交x轴和y轴的正半 轴于A,B两点，作PM⊥x MA主 轴于点M,若△PAM的面积为2，则直线 AB的表达式为( A.y=x+6 B.y=x+5 C.y=-x+6 D.y=-x+5 名师点晴 变式1一1若正比例函数的图像经过点（一2， 实际问题中如何确定一次函数表达式： 1),则这个正比例函数的表达式为( (1)如果实际问题给出了图像，可先设表达 A.y=2.x B.y=-2x 式，再代入，点的坐标求出表达式，注意自变 C.y=7 D=- 量的取值范围，比如分段函数： (2)如果实际问题与方程相似，弄清数量关 知识点二一次函数的表达式 系确定它们的关系式，注意自变量的取值 典题2在一次蜡烛燃烧实验中，蜡烛燃烧时 要符合实际情况，有的不能取负数，有的只 剩余部分的高度y(cm)与燃烧时间x(h)之 能取整数 间为一次函数关系.根据图像提供的信息， 73 新导学课时练数学·八年级（下）·川 易错点忽略一次函数的增减性而致错 5.小明在整个上学途 ↑s/km 典题已知对于一次函数y=kx十b,当1≤ 中，他出发后t分钟 x≤4时，3≤y≤6，则一次函数的表达式 时，他所在的位置与 为 家的距离为skm,且 12 20 t/min 易精提醒 s与t之间的函数关系的图像如图中的折线 此題考查一次函数的性质，没有给出k的 段OA一AB所示，则折线段OA一AB所对应 符号，所以要注意根据一次函数的性质分 的函数关系式为 情况讨论 6.若一次函数y=k.x十b的图像经过点（一2， 一1)和点(1,2)，则这个函数的表达式是 C阶梯训练·知能检测 7.下表给出的是关于某个一次函数的自变量 【基础巩固练】 x及其对应的函数值y的若干信息.。 1.已知y与x成正比例，并且x=1时，y=8, 那么y与x之间的函数关系式为( 2 ) 1 A.y=8x B.y=2.r 2 C.y=6.x D.y=5.x 则根据表格中的相关数据计算：m十 2.已知等腰△OAB的面积为3，其底边OB在 2n= x轴上，且点B的坐标为(2,0)，点A在第四 8.一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙 象限，则OA所在直线的函数表达 地开往甲地，两车同时出发，设客车离甲地 式为() 的距离为y”千米，出租车离甲地的距离为 A.y=3.x B.y=-3.x y2千米，两车行驶的时间为x小时，y1,y C.y-r Dy=-2 关于x的图像如图.根据图像，分别写出， y关于x的关系式（需要写出自变量取值 3.若一次函数y=kx+b的图像与直线y= 范围). 一x十1平行，且过点(8,2)，则此一次函数 ↑/km 的表达式为( 600 ) 出车 A.y=x-6 B.y=-x-6 客车 C.y=x+10 D.y=-x+10 610x6 4.已知一次函数的图像过点(0,3)，且与两坐 标轴所围成的三角形面积为3，则这个一次 函数的表达式为( A.y=1.5.x+3 B.y=-1.5.x+3 C.y=1.5x十3或y=-1.5x十3 D.y=1.5x-3或y=-1.5x-3 4 第二十一章一次西数 一新导学课时练 【思维拓展练】 【素养提升练】 9.已知一次函数y=kx十b,当-3<x<1时， 12.如图1，一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 一1<y3,则b的值是( ) 内，现以一定的速度往水槽中注水，28s时 A.2 B.3或0 注满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注 C.3 D.2或0 水时间x(s)之间的函数图像如图2. 10.不论m取何值，点P(2m,m十1)都在某一 V/em 20 B 条直线上，则这条直线的表达式 是 11.直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交 O1228x/s 于点B(0,-2) 图1 图2 (1)求直线AB的表达式， (1)正方体的棱长为 cm. (2)若直线AB上有一动点C,且S△x (2)求线段AB对应的函数表达式，并写出 2,求点C的坐标 自变量x