20.2.1 自变量与函数-【夺冠百分百】2023-2024学年八年级下册数学新导学课时练（冀教版）河北专版

第二十章西数 会新导学课时练 20.2函数 第1课时 自变量与函数 A知识梳理·自主学习 应交水费y(元)随月用水量x(吨)的变 化而变化. 函数 一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和 y,如果给定x的一个值，就能相应地确定y的 值，那么我们就说 是 的 函数.其中x叫做自变量， B典题变式·突破新知 知识点一函数的概念 典题1下列关系式中，y不是x的函数的 变式2一1将长为10m的绳子围成一个长方 是() 形，设长方形的一边为x(m),面积为 A.y=r2 B.y=x2+1 y(m),写出y与x之间的函数关系式，并 C.y- 指出其中哪个量是自变量，哪个量是自变量 D.lyl=t 的函数 变式1一1下列各图能表示y是x的函数的 是( 名师点睛 理解函数时要注意，在一个变化过程中只 有两个变量，而且变量y有唯一的值与x C阶梯训练·知能检测 的值对应 【基础巩固练】 知识点二自变量与函数 1.下列对函数的认识正确的是() 典题2下列问题中哪些是自变量？哪些是自 A.若y是x的函数，则x也是y的函数 变量的函数？试写出函数关系式。 B.两个变量之间的函数关系一定能用数学 (1)桶中有水10L,此后每小时漏水0.06L, 式子表达 桶中的水量V(L)随时间t(h)的变化而 C.若y是x的函数，则当y取一个值时，一 变化 定有唯一的x值与它对应 (2)某市的自来水价格为4元/吨，某户某月 D.一个人的身高也可以看作他年龄的函数 49 新导学课时练数学·八年级（下）·川 2.如图分别给出了变量x与y之间的对应关 【思维拓展练】 系，其中y不是x的函数的是( 7.(2022保定易县期末)如图，有 一个球形容器，小海在往容器 里注水的过程中发现，水面的 高度h、水面的面积S及注水量V是三个变 量.下列有四种说法：①S是V的函数：②V 3.下列关于变量x,y的说法正确的是( 是S的函数：③h是S的函数，①S是h的函 A.若x2+y=3,则y是x的函数 数.其中所有正确结论的序号是() B.若y=√一x2一3，则y是x的函数 A.①③B.①④C.②③D.②④ C.若y=x,则y是x的函数 8.下列由火柴棒拼出的一列图形中，第个图 D.若y-x=1,则y是x的函数 形由n个正方形组成.通过观察可以发现， 4.改变正方形的边长x,正方形的面积S也随 第n个图形中，火柴棒的总数S与图形的个 之改变， 是自变量， 是自 数n之间的函数表达式为 变量的函数 口口▣口▣… 5.某工厂有一种产品，现在的年产量是20万 9.如图，已知在Rt△ABC中，∠C=90°，BC= 件，计划今后两年增加产量，如果每年都比 7,AC=7,现将△ABC沿CB方向平移到 上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产 △A'B'C的位置. 品的产量y(万件)将随计划所定的x的值 (1)若平移距离为3，求△ABC与△A'B'C 而确定，那么y与x之间的关系应表示 的重叠部分的面积. 为 (2)若平移距离为x(x<7),且△ABC与 6.弹簧挂上物体后在弹性限度内会伸长，测得 △A'B'C'的重叠部分的面积为y,请写 弹簧的长度与所挂物体的质量如下： 出y与x的关系式 所挂物体的 0 质量/kg 弹簧的 12 12.5 13 13.5 14 长度/cm 弹簧的总长度y(cm)可以看成所挂物体质 量x(kg)的函数吗？若能，写出y关于x的 关系式；若不能，请说明理由. 50-14.....因此,有两个变量. (3).被开方数是非负数..,3一x0,13. (2)能.由(1)分析可见每增加一张桌子,便增加4个座位,因 (4)·2-x0且x-10.x2且x1. 此x张餐桌共有6十4(x-1)-(4x+2)个座位. 7.B 故可坐人数y与餐桌张数工的关系为y一4r十2. 8.$--2r+16(0<r<4) 9.解:(1)y-60-0.1.x. 8.解:(1)反映了水的温度与时间的关系。 (2)0x600. (2)水的温度随着时间的增加而增加,到100C时恒定 (3)把r-200代入y-60-0.1,得y-40. (3)时间每推移2分钟,水的温度增加14度,到10分钟时 答:汽车行驶200km时,油箱中还有401.汽油. 恒定。 20.3 函数的表示 (4)时间为8分钟时,水的温度是86C,时间为9分钟时,水 【知识梳理·自主学习】 的温度是93C. 1.数值表 图像 表达式 2.横 纵 (5)根据表格,时间为16分钟和18分钟时水的温度均为100C. 【典题变式·突破新知】 (6)为了节约能源,应在10分钟后停止烧水 典题1 解:(1)表达式法:表达式为y-500-50r(0 t10). 20.2 函数 (2)数值表法:表格如下。 第1课时 自变量与函数 ) 【知识梳理·自主学习】 y5