20.2 函数 第2课时 自变量的取值范围-【优+学案】2024-2025学年八年级下册数学课时通（冀教版）

第二十章函数 .S与x之间的函数关系式为S=一4.x十40. (2)点P在第一象限， 20.1常量和变量 0 1.C2.A .x的取值范围为0<r<10.。一40<一4x≤0 3解：山-号5，变量是4：S常量是行 .0<-4x+4040, 4.D5.C6.V,h ,S的取值范围为0<S<40. 7.解：(1)51 (3)S=-4x+40, 2S=1+2+…+n+(2m-D=nnD+2m-1=之r+ 1 .当S=12时，-4x+40=12..x=7. 2 :7+y=10.∴y=3,∴.P点的坐标为(7,3). 11.x≤2且x≠112.B13.A 20-1. 14.x>-3且x≠2 (3③)变量是m和S,常量是号，号-1 15.4或-216.y=18-9x0≤x≤2 17.解：(1)当点P在AB上时，即0<x≤2， 20.2函数 1 y=2(x+2)×2=x+2, 第1课时函数 当点P在BC上时，即2<x≤4， 1.A 2.c4C5.4 y-24-x+2)X×2-6-x, 6.解：(1)自变量是圆柱的高h。 ∴y与x之间的函数关系式为 (2)体积V与高h之间的关系式为V=4xh, Jy=x+2(0<x≤2)， (3):当h=5cm时，V=20rcm: 1y=6-x(2<x≤4). 当h=10cm时，V=40πcm3, (2)存在 ∴.当h由5cm变化到10cm时，V由20πcm增加到 若y=2.5,则2.5=x+2或2.5=6-x, 40x cm2. 解得r=0.5或r=3.5,∴.存在时间x,使四边形APCD的 (4)当h=7cm时，V=4πX7=28π(cm). 面积为2.5，r的值为0.5或3.5. 7.C8.B9.D10.D11.y=24-3x 18.解：(1)由题意得当0≤x≤100时，y=0.57x:当x>100时， 12.解：(1)根据题图分析可得梯形的个数增加1，周长L增 y=100×0.57+(x-100)×0.6=0.6.x一3.则y与x之间 加3. 0.57x(0≤x≤100)， 放L.与n的关系式为L.=5十(n一1)×3=3n十2， 的函数关系式为y= 0.6x-3(x>100). (2)当n=11时.L=3×11十2=35. (2)把x=125代入y=0.6r-3,可得y=72. 13解：(1)当x每增加1时，y增加3， 答：小王家一月份用电125千瓦时，应交电费72元。 (2)根据题意，得y=50+3(x一1)=3x十47. (3)设小王家三月份用电x千瓦时，由题意得0.57x=45.6, (3)某一排不可能有90个座位.理由如下： 解得x=80. 设某排有90个座位， 答：小王家三月份用电80千瓦时. 43 3r十47=90，解得x=3 20.3函数的表示 :号不是整数，某一排不可能有90个座位。 1.D2.D3.D4.B 第2课时自变量的取值范围 5.解：(1)由题意，得2x十y=24 变形，得y=一2x十24， 1.C2.C3B4.-3<r≤3 5.x≥-2且x≠0 y与r之间的函数关系式为y=-2x十24. (2)由三角形的三边关系可知，x一x<y<x十x, 6制：山限搭题意，得已。解得<6 即0<-2x+24<2x,解得6<x<12 (2)把x=1代人函数关系式，得 故自变量x的取值范国为6<x<12. 4 (3)在函数y=-2x+24(6<x< y=5可+-52-1=1 12)中， 7.B 当x=7时，y=10: 8.Q=30-0.5x0≤x≤60 当x=8时，y=8: 9.(1)y=-2x十35 当x=9时，y=6: 当？=10时，y=4: 当x=11时，y=2: 10.解：(1)由x十y=10,得y=10-r, ,,该函数图像经过点(7,10)(8,8)， :P点在第一象限，点A的坐标为(8,0)， (9,6),(10,4),(11,2), S=201·5n=×8X10-)=-4+40, 其图像如图所示. 6.D7.③ 1第2课时 自变量的取值范围(答案P7) 通基础 知识2-实际问题中函数自变量的取值范围 7. 教材P68练习T2变式 汽车由A市驶往相距 订识而1函数自变量的取值范围 500千米的B市,它的平均速度是100千米/ 时,则汽车距B市的路程s(千米)与行驶时间 -2 ~ t(时)之间的函数关系式及自变量的取值范围 是( 是( B.x>2 ) A.x≠2 A.s-100t(0 t<5) C.x>2 D.x>2且x0 B.s -500-100t(0 t<5) -2 2.函数y= 的自变量x的取值范围 C.s=100t(t5) 2-3 ) D.s-500-100(t>5) 是( 8.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出.1上 A.x≠3 B.x>0且x3 流完,则油箱中剩余油量Q(kg)与流出时间 C.x0且x去3 D.x>2且x3 x(min)之间的函数关系式是 .自 3.(2024·河泽牡丹区一模)已知函数y= 变量x的取值范围是 a十2 ,其中自变量的取值范围为>一2 9.如图所示,在靠墙(墙长为18m)的地方围建 a-b 一个长方形的养鸡场,另三边用竹篱色围成 则自变量a的取值范围为( ) 竹篱爸总长为35m A.a二-2 B.a>b (1)养鸡场的长v(m)与宽x(m)之间的函数 C.b>a二-2 D.a<2且a≠b 关系式为 (2)自变量的取值范围为 十3 值范围是 .十2 5.在函数y- 中,自变量x的取值范 2 10. 抽家能力已知点A(8,0)及在第一象限的动 围是 点P(x,y),且x十y=10.设△OPA的面积 为S. r-5 (1)求S与x之间的函数关系式. (1)求自变量:的取值范围. (2)求当x一1时的函数值 (2)求x的取值范围,并根据x的取值范围 求出S的取值范围 (3)当S一12时,求P点的坐标 求自变量的取值范围时忽视分母不 17.几何直观如图所示,边长为2的正方形AB 为0 CD,一点P从A点出发沿AB→BC以每秒 1个单位长度的速度运动到C点,设运动时 11.函数y= x-1 间为x秒,四边形APCD的面积为y. 围是 (1)写出v与x之间的函数关系式及x的取 通能力{1 值范围. >>>> (2)是否存在时间x,使四边形APCD的面 12.下列函数中,自变量x的取值范围为x>1 积为2.5?若存在,请求出x的值;若不存 的是( ) 在,请说明理由 A.y=v/x-1 D.y-(x-1)。 13.阅读理解(2024·济南天桥区期末)对于任 意的实数zn,n,定义符号max(n,n)的含义 为n,n之间的最大值,如max(3,2)=3 通素养 max(-1,2)=2.定义一个新函数:y= 18.应用意识某市电力公司采用分段计费的方 法计算电费,每月用电不超过100千瓦时 ) 的取值范围为( 时,按每千瓦时0.57元计算费用,每月用电 A.x<-3或x>1 超过100千瓦时时,超过部分按每千瓦时 B.x<-1或1<x<3 0.60元计算. C.-1<x<3 (1)设每月用电x千瓦时时,应交电费v元. D.x-3或x3 写出y与x之间的函数关系式,并写出自变 量的取值范围 x十3 (2)小王家一月份用电125千瓦时,应交电 的取值范围是 费多少元? /-x+6(2<2). (3)小王家三月份交电费45元6角,求小王 15.已知函数y一 则当函数值 2x(x>2). 家三月份用电多少千瓦时? y-8时,自变量z的值是 16. 甲、乙两人分别从相距18km的A,B两地 同时相向而行,两人的平均速度分别为 4. km/h和5km/h,到相遇为止,则甲、乙两 人的距离v(km)与所用时间x(h)的函数关 系式为 ,自变量x的取值范 围是