精品解析：江苏省泰州市姜堰区姜堰区励才实验学校2023-2024学年九年级下学期第一次月考数学试题

九年级数学独立作业 （满分：150分 考试时间：120分钟） 注意：请把所有答案填涂或书写到答题卡上！请不要错位、越界答题！在本试卷上答题无效． 一、选择题：（共6小题，每小题3分，共18分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合要求．） 1. 已知算式□的值为，则“□”内应填入的运算符号为（ ） A. ＋ B. － C. × D. ÷ 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，为了调查不同时间段的车流量，某学校的兴趣小组统计了不同时间段的车流量，下图是各时间段的小车与公车的车流量，则下列说法正确的是（ ） A. 小车车流量与公车的车流量稳定； B. 小车的车流量的平均数较大； C. 小车与公车车流量在同一时间段达到最小值； D. 小车与公车车流量的变化趋势相同． 4. 关于x的不等式组的整数解仅有4个，则m的取值范围是（ ） A. B. C. D. 5. 近年来，我市大力发展交通，建成多条快速通道，小张开车从家到单位有两条路线可选择，路线a为全程10千米的普通道路，路线b包含快速通道，全程7千米，走路线b比路线a平均速度提高，时间节省10分钟，求走路线a和路线b的平均速度分别是多少？设走路线a的平均速度为x千米/小时，依题意，可列方程为（　　） A. B. C. D. 6. 定义：在平面直角坐标系中，对于点，当点满足时，称点是点的“倍增点”，已知点，有下列结论： ①点，都是点的“倍增点”； ②若直线上的点A是点的“倍增点”，则点的坐标为； ③抛物线上存在两个点是点的“倍增点”； ④若点是点的“倍增点”，则的最小值是． 其中，正确结论的个数是（　　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题：（共10小题，每小题3分，共30分．） 7. 一个多项式，把它因式分解后有一个因式为，请你写出一个符合条件的多项式：___________． 8. 单项式的次数是________． 9. 在函数中，自变量x取值范围是______． 10. 已知，则_______． 11. 关于x，y的方程组的解满足，则的值是_______． 12. 若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为___________． 13. 实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简______． 14. 为提高学生学习兴趣，增强动手实践能力，某校为物理兴趣小组的同学购买了一根长度为的导线，将其全部截成和两种长度的导线用于实验操作（每种长度的导线至少一根），则截取方案共有_________种． 15. 边长分别为10，6，4的三个正方形拼接在一起，它们的底边在同一直线上（如图），则图中阴影部分的面积为_______． 16. 在中，，，在边上有一点，且，连接，则的最小值为___________． 三、解答题：（共10题，共102分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中是使不等式成立正整数． 19. 已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根． （1）求的取值范围； （2）当时，用配方法解方程． 20. 为落实中共中央办公厅、国务院办公厅印发的《关于实施中华优秀传统文化传承发展工程意见》，深入开展“我们的节日”主题活动，某校七年级在端午节来临之际，成立了四个社团：A包粽子，B腌咸蛋，C酿甜酒，D摘艾叶．每人只参加一个社团的情况下，随机调查了部分学生，根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图： （1）本次共调查了_________名学生； （2）请补全条形统计图； （3）学校计划从四个社团中任选两个社团进行成果展示，请用列表或画树状图的方法，求同时选中A和C两个社团的概率． 21. 如图，是同一水平线上的两点，无人机从点竖直上升到点时，测得到点的距离为点的俯角为，无人机继续竖直上升到点，测得点的俯角为．求无人机从点到点的上升高度（精确到）．参考数据：，． 22. 如图，点在的边上，，请从以下三个选项中①；②；③，选择一个合适的选项作为已知条件，使为矩形． （1）你添加的条件是_________（填序号）； （2）添加条件后，请证明为矩形． 23. 已知 ，k正实数． （1）当k＝3时，求x2的值； （2）当k＝时，求x﹣的值； （3）小安设计一个填空题并给出答案，但被老师打了两个“×”小安没看懂老师为什么指出两个错误？如果你看懂了，请向小安解释一下． 24. 如图，与相切于点A，半径，与相交于点D，连接． （1）求证：； （2）若，求的长． 25. 阅读感悟： 有些关于方程组的问题，欲求的结果不是每一个未知数的值，而是关于未知数的代数式的值，如以下问题： 已知实数x、y满足①，②，求和的值． 本题