江苏省南京市江宁区上元中学和百家湖中学2023-2024学年八年级下学期3月月考数学试题(无答案)

2023-2024学年度第二学期八年级第一次调研 数学试卷 考试时间100分钟，总分100分 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 汉字是中华民族几千年文化的瑰宝，更是民族灵魂的纽带，以下是“南京小镇”四个字的篆体，其中能看作既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 南京市今年共约有65000名考生参加体育中考，为了了解这65000名考生的体育成绩，从中抽取了2000名考生的体育成绩进行统计分析，以下说法正确的是（ ） A. 该调查方式是普查 B. 每一名考生是个体 C. 抽取的2000名考生的体育成绩是总体的一个样本 D. 样本容量是2000名考生 3. 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在边AD，BC上，添加选项中的条件后不能判定四边形BFDE是平行四边形的是（ ） （第3题） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，将绕点A按逆时针方向旋转得到，若点恰好落在BC边上，且，则旋转角的度数为（ ） （第4题） A. B. C. D. 5. 在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列说法正确的是（ ） A. 如果，，那么四边形ABCD是平行四边形 B. 如果，，那么四边形ABCD是矩形 C. 如果，，那么四边形ABCD是菱形 D. 如果，，，，那么四边形ABCD是正方形 6. 如图，在正方形ABCD中，点E从点B出发，沿边BC方向向终点C运动，交AB于点F，以FD，FE为邻边构造平行四边形DFEP，连接CP，则的度数的变化情况是（ ） （第6题） A. 一直减小 B. 一直减小后增大 C. 一直不变 D. 先增大后减小 二、填空题（每小题2分，共20分） 7. “双减”过后，某市教育局想要了解全市八年级学生的数学课后作业完成的时间，这种调查适合采用______的方式.（填“普查”或“抽样调查”） 8. 已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别为8、7、7、6.第五组的频率为0.2，则第六组的频率是______. 9. 某射击运动员在同一条件下的射击成绩记录如下： 射击次数 20 40 100 200 400 1000 “射中9环以上”的次数 15 33 78 158 321 801 “射中9环以上”的频率（结果保留小数点后两位） 0.75 0.83 0.78 0.79 0.80 0.80 根据频率的稳定性，估计这名运动员射击一次时“射中9环以上”的概率是______（结果保留小数点后一位）. 10. 某中学全体学生参加社会实践活动，从中随机抽取若干同学的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，5分为满分，则估计全体学生社会实践活动成绩的满分率是______. （第10题） 11. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作，垂足为E，若，则OE的长为______. （第11题） 12. 如图，已知菱形ABCD的对角线AC、BD的长分别是6cm、8cm，，垂足为点E，则AE的长是______cm. （第12题） 13. 用反证法证明命题：“已知，，求证：.”第一步应先假设______. 14. 如图，矩形ABCD的两条对角线夹角为，一条短边为4，则矩形的对角线长为______. （第14题） 15. 如图，正方形ABCD的面积为2，菱形DEBF的面积为1，则EF的长是______. （第15题） 16. 如图，在正方形ABCD中，点E是CD的中点，点P在AC上运动，以CE为边向外作正方形CFGE，连接PD、PG，若，则的最小值为______. （第16题） 三、解答题（共9小题，共68分） 17.（6分）已知：如图，在中，点E、F分别在BC、AD上，且.求证：AC、EF互相平分. （第17题） 18.（6分）已知，按要求完成下列尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）. 图① 图② （第18题） （1）如图①，B，C分别在射线AM、AN上，求作； （2）如图②，点O是内一点，求作线段PQ，使P，Q分别在射线AM、AN上，且点O是PQ的中点. 19.（8分）已知：在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，F分别是对角线BD上两点，且. （第19题） （1）求证：； （2）若，求证：四边形AECF是矩形. 20.（6分）在一个不透明的袋子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共50个，某学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，如表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 1000 2000 3000 5000 80