17.1 勾股定理 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册　

勾股定理 复习导入 在八年级上册中我们曾经通过画图得到结论： y 你可以用我们今天所学的勾股定理来证明这一结论吗？ 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等。 HL定理 证明一个命题的步骤是什么？ ①分析题设与结论 ②写出已知求证并作图 ③证明过程 已知：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，AB=A'B',AC=A'C'. 求证：△ABC≌△A'B'C' A B C A' B' C' ＇ 用勾股定理证明“HL”定理 证明：在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°， 根据勾股定理，得 已知直角三角形斜边的长，请帮它找到合适的有理数的直角边。 1 2 3 4 5 你会算吗？ 首先构造一个直角三角形，然后通过作出其余两边，运用勾股定理求出第三边 (a为正整数) 用线段表示无理数的方法： 举例： 利用勾股定理作出长度为无理数的线段 数轴上表示有理数-3的点如何找？ -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 数轴上表示无理数 的点如何找？ 作法: （1）在数轴上找到点A，使OA=1； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=1,那么OB=_______; (3)以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C. 则点C就是所求作的表示_____的点。 ？ 练一练 -5 -4 -3 -2 -1 0 3 2 4 5 1 6 在数轴上作出表示 的点。 作法: （1）在数轴上找到点A，使OA=3； （2）过点A作直线垂直于OA，在上取点B,使AB=2,那么OB=_______; (3)以点O为圆心，OB为半径画弧，与数轴的正半轴交于点C. 则点C就是所求作的表示_____的点。 利用勾股定理，可以作出长为 …的线段。按同样的方法，可以在数轴上画出表示 的点. 利用勾股定理在数轴上表示无理数的方法 1.拆分：利用勾股定理拆分出哪两条线段长的平方和=所画线段（斜边）长的平方。 2.构建：以数轴原点为直角三角形斜边的顶点构建直角三角形。 3.画弧：以数轴原点为圆心，以斜边长为半径画弧，即在数轴上就可以找到该无理数的点 素养提升 数学海螺 第七届国际数学教育大会的会徽 1 1 1、画一画: 在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边 长都为1，请在给定网格中以A出发分别画出长度为__ 的线段AB．(a为正整数) 应 用： 如何画三边为正整数或无理数的三角形？ 正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点。以格点为顶点画三角形。 （1）使三角形的三边长分别为 随堂练习 （2）使三角形的周长为 （2）使三角形的周长为 课堂小结 今日作业 周末作业： 一、课本27页——练习 第1、2题 二、课本28页：习题17.1 1-14题练习本 三、练习本上练习拍照上传 $$