第一章二次根式、第二章一元二次方程练习2023-2024学年浙教版八年级数学 下册

01 二次根式与一元二次方程 课前小测： 1. 下列计算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 2. 要使式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x＞0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤2 3. 已知关于x的一元二次方程x2+2x+m＝0有两个相等的实数根，则m的值为（　　） A．2 B．﹣1 C．0 D．1 4. 用配方法解方程x2﹣6x﹣4＝0，下列配方正确的是（　　） A．（x﹣3）2＝13 B．（x+3）2＝13 C．（x﹣6）2＝4 D．（x﹣3）2＝5 5. 计算： （1） （2） 6. 用适当方法解方程： （1）x2﹣2x﹣4＝0 （2）x（x﹣2）+x﹣2＝0 7. “杭州亚运•三人制篮球”赛将于9月25﹣10月1日在我县举行，我县某商店抓住商机，销售某款篮球服．6月份平均每天售出100件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，7月份该店准备采取降价措施，经过市场调研，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出10件． （1）若降价5元，求平均每天的销售数量； （2）当每件篮球服降价多少元时，该商店每天销售利润为6000元？ 课中讲练: 8. 某花圃用花盆培育某种花苗，经过试验发现，每盆花的盈利与每盆株数构成一定的关系，每盆植入3株时，平均单株盈利10元；以同样的栽培条件，若每盆每增加1株，平均单株盈利就减少1元，要使每盆的盈利为40元，需要每盆增加几株花苗？设每盆增加x株花苗，下面列出的方程中符合题意的是（　　） A．（x﹣3）（10﹣x）＝40 B．（x+3）（10﹣x）＝40 C．（x﹣3）（10+x）＝40 D．（x+3）（10+x）＝40 9. 已知a，b是实数，定义：aOb＝ab+2a﹣b．若m是常数，则关于x的方程：xO（mx）＝2，下列说法正确的是（　　） A．方程一定有实数根 B．当m取某些值时，方程没有实数根 C．方程一定有两个实数根 D．方程一定有两个不相等的实数根 10. 为了宣传环保，某学生写了一份倡议书在微博传播，规则为：将倡议书发表在自己的微博，再邀请n个好友转发倡议书，每个好友转发倡议书，又邀请n个互不相同的好友转发倡议书，以此类推，已知经过两轮传播后，共有1641人参与了传播活动，则方程列为（　　） A．（n+1）2＝1641 B．（n﹣1）2＝1641 C．n（n+1）＝1641 D．1+n+n2＝1641 11. 对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），有下列说法： ①若方程ax2+c＝0有两个不相等的实数根，则方程ax2+bx+c＝0（a≠0）必有两个不相等的实数根； ②若方程ax2+bx+c＝0（a≠0）有两个实数根，则方程cx2+bx+a＝0一定有两个实数根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根，则 其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12. 已知等腰三角形的底边长和腰长是方程（x﹣3）（x﹣6）＝0的两个根，则这个三角形的周长是（　　） A．12 B．12或15 C．15 D．不能确定 13. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m＝0的一个根为﹣1，则m的值为 　 　． 14. 如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，5，以AB为底，作腰长为6的等腰△ABC，过点C作AB边上的高CD，以点D为圆心，CD长为半径画弧交数轴于点M，则点M表示的数是 　 　． 15. 已知的整数部分为a，小数部分为b，则a+（）b＝　 　 16. 已知m，n是方程x2+3x﹣6＝0的两根，则（m﹣2）（n﹣2）的值为 　 　． 17. 在实数范围内，存在2个不同的x的值，使代数式x2﹣3x+c与代数式x+2值相等，则c的取值范围是 　 　． 18. 已知关于x的一元二次方程ax2+bx+1＝0（a≠0）有一个根为﹣2，则的值为　 　． 19. 最简二次根式3与是同类二次根式，则x的值是 　 　． 20. 公元8世纪波斯数学家花拉子米被誉为代数学之父，他在《代数学》中列举了这样一道例题：根的3倍于简单数4的和等于一个平方．用现代数学语言表示为：x2＝3x+4． 即如图所示，正方形ABCD的边长为x，CH＝3，QH将正方形ABCD分成面积为3x的矩形QBCH和面积为4的矩形AQHD，取CH中点G，构造边长为正方形MNHG，延长GM到F，使GF＝GD，则有正方形EFGD，此时显然有S矩形ADHQ+S正方形NMGH＝S正方形EFGD，即，可以很容易求得该方程的一个正根x＝　 　；若令x＝a，CH＝b，，则＝