上海市七年级数学下学期期中模拟03（沪教版：实数、相交线平行线）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：100分 测试范围：实数、相交线平行线 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列各数中，无理数有　　个． 3.14159，，，，0，，（相邻两个2之间5的个数逐次加． A．4 B．3 C．2 D．1 2．下列说法中，正确的是　　 A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 3．4的平方根为　　 A．2 B． C．2或 D．16 4．如图所示，下列说法中错误的是　　 A．和是同旁内角 B．和是同位角 C．和是同旁内角 D．和是内错角 5．如图，如果，那么角，，之间的关系式为　　 A． B． C． D． 6．如图，将正方形纸片折叠，使点落在边上的点处，点落在点处，若，则的度数为　　 A． B． C． D． 二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，满分24分） 7．近似数精确到　　位． 8．如图，直线，相交于点，，垂足为，与的关系是 　　；图中互余的角共有 　　对，互补的角共有 　　对． 9．如图，已知，，则点到的距离指线段　　的长度． 10．如图，于点，，则与的关系是 　　． 11．的平方根是 　　． 12．用幂的形式表示：　　． 13．在数轴上距原点个单位的点表示的数是 　　． 14．如图，直线与直线相交于点，，　　． 15．如图：，与、分别交于点、，的平分线交于点，若，则的度数为 　　． 16．比较大小：　　填“”或“”或“” ． 17．如图所示，已知，，，则　　． 18．图（1）是长方形纸带，将纸带沿折叠成图（2），再沿折叠成图（3），在图（1）中，图（3）中用含有的式子表示 　　． 三．解答题（共9小题，6+6+6+6+6+6+6+6+10，共58分） 19．计算：． 20．． 21．计算：． 22．计算：． 23．计算：（结果用幂的形式表示）． 24．如图，已知，，，求的度数．（请写出过程依据） 25．如图，已知，，试说明． 26．已知：如图，与互补，，试说明． 解：因为与互补． 所以　　， 所以　　， 又因为　　， 所以　　（等式性质）， 即， 所以　　， 所以　　． 27．（1）如图1，是直线，内部一点，，连接，． 探究猜想． ①当，，则　　； ②猜想图1中，，的关系并验证； （2）如图2，，已知，，求的度数．（用含有，代数式表示） （3）如图3，射线与平行四边形的边交于点，与边交于点，图3中，分别是被射线隔开的2个区域（不含边界），是位于以上两个区域内的一点，猜想，，的关系．（不要求说明理由） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年沪教版七年级数学下学期期中模拟试卷（3） 满分：100分 测试范围：实数、相交线平行线 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分） 1．下列各数中，无理数有　　个． 3.14159，，，，0，，（相邻两个2之间5的个数逐次加． A．4 B．3 C．2 D．1 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项． 【解答】解：3.14159是有限小数，属于有理数 是分数，属于有理数； ，0，是整数，属于有理数； 无理数有，，（相邻两个2之间5的个数逐次加共3个． 故选：． 【点评】此题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如，，（每两个8之间依次多1个等形式． 2．下列说法中，正确的是　　 A．如果两个角相等，那么这两个角是对顶角 B．连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 C．如果两条直线被第三条直线所截，那么内错角相等 D．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 【分析】利用对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理分别判断后即可确定正确的选项． 【解答】解：、相等的角不一定是对顶角，故错误； 、连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短，正确； 、如果两条平行直线被第三条直线所截，那么内错角相等，故错误； 、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误， 故选：． 【点评】本题考查了对顶角的性质、垂线的性质、平行线的性质及平行公理等知识，解题的关键是了解有关的定理及定义，难度不大． 3．4的平方根为　　 A．2 B． C．2或 D．16 【分析】根据平方根的定义进行计算即可． 【解答】解：4的平方根是， 故选：． 【点评】本题考查平方根，理解平方根的定义是正确解答的关键． 4．如图所示，下列说法中错误的是　　 A．和是同旁内