广东省惠州市惠阳区第一中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试卷

2023一2024学年第二学期八年级第一次拓展训练 数学试卷 考试时间:120分钟满分:,120分 一、选择题(每题3分,共30分) 1.下列式子中,木是二次根式的是() A√4 B.√⑧C.6 D.√3 2.下列二次根式中,最简二次根式是() A写 B.2 c.2 D.0.2 3.下列运算,结果正确的是( ) A5-5=√2 B.3+V2=35 C√6x2=2W5 D.√6+2=3 4下列各组数是勾股数的是() A.2,3,4 B.3,4,6 C.6,8,10 D.4,6,7 6.如图,一棵大树被台风刮断,若树在离地面3m处折断,树顶端落 在高树底部4m处,则树折断之前高() A.7m B.8m C.9m D.10m 6.如图,将平行四边形ABCD的一边BC延长至点E,若∠A=115 ,则∠1=() A.115 B.75 C.65 D.55 10厘米 A5魔采 3来 (第5题图) (第6题图) (第9题图) (第10题图) 7.已知平行四边形ABCD的两对角线相交于点0, AOB的面积是3,则平行四边形 ABCD的面积是() A.3 B.6 C.9 D.12 8.已知炉√x-3+3-x+8,则对的值为() A.3 B.8 C.24 D.11 1 9。如图所示,一轮船以3海里/时的速窿从港口A出发向东北方向航行,另一轮船以4海 里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行,离开港口2小时后,则两船相距( 海里, A.25' B.15 C.10 D.40 10.如图,一个长方体形盒子的长、宽、高分别为5cm、3cm、10cm,在长方体一底面的顶 点A处有二只蚂蚁,它想吃点B处的食物,沿长方体侧面爬行的最短路程是()cm A.13 B.24 C. 326 D. 网 二.填空题(每小题4分,共24分) 11.若式子√x-2在实数范围内有意义,~则x的取值范围是 12比较大小,用“)”或“<”符号连接:5_一√5.2√635. 13.若(a+3)}'+b-2=0,则(ah)= 14.如图,平行四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点0,AB⊥AC,AB=3,AD=5,则A0 的长是 15.实数a在数轴上的位置如图所示,化简a-2+√(a-1)2的结果是 -101a2 (第14题图) (第15题图) (第16题图) 16.如图,长方形ABCD中,AB=3,AD=1,AB在数轴上,若以点A为圆心,对角线AC 的长为半径作弧交数轴于点M,则点M表示的数为 三.解答题(一)(每小题6分,共18分) 17.计算: (D3+1 18.在Rt ABC中,∠C=90 ,AB=13,AC12,求BC. 19.如图,在平行四边形AFCE中,点D、B分别是EC,AF的中点. 求证:BC=AD. 四、解答题(二)(每小题7分,共21分) 20.已知a=2-√5,b=2+√5,求下列各式的值. ①)a2-b2 (2)a2b-ab2 21.如图:在四边形ABCD中,∠ABC=90 ,AB=3,BC=4,CD=12, AD=13, (1)试判断 ACD的形状,并说明理由: (2)求四边形ABCD的面积. 22.如 ,属边形C中,AB∥C,AC与》播交于点 ,A0=C0. (1)求证:圆边形AC是平行圆边形: (2)若ACLD,AB=1 ,求C的长. 五.解答题(三)(每小题9分,共27分) 23.在平面直角坐标系中1lF ABC的顶点坐标分别是:A(0,3),B(3,4),C(3,0). (1)在平面直角坐标系中描出各点,画出aABC: (2)在y轴上找一点P,使的值最小,则PB+PC的最 小值为,点P的坐标是 (3)点F在y轴上,且 ABF的面积等于 ABC的面积, -3-2- ,求点F的坐标. 质巴 24.阅读材料,解答下列问题: ①两个含有二次根式的代数式相乘,如果它们的积不含有二次根式,我们就说这两个代数 式互为有理化因式,例如:√后与√后,互+1与√互-1 这样,化榆一个分母含 有二次根式的式子时,采用分子、分母同乘以分母的有理化因式的方法就可以了,例如: 2 22(5-2(5-12(5-1 将 +化简:7方+18+5-可( 12 。5-1以上这种化 简的步臻叫做分母有理化, ②学习数学,最重要的是学习数学思想,其中一种数学思想叫做换元的思想,它可以简化 我们的计算。 (1)请你写出3+27的有理化因式: (2)计算: 万+i+5+V5*7+5+.t2019+207: (3)已知V15+x2-√26-x2=1,求V15+x+√26-x2的值. 25.如图,-ABCD的对角线AC、BD相交于点0,ABLAC,AB=3,∠ACB=30 ,点P从 点A出发,沿AD以每秒1个单位长度的速度向终点D运动.连接P0并延长交BC于 点Q,设点P的运动时间为t秒. A