第三单元《位置与坐标》复习试题 2023--2024学年北师大版八年级数学上册

北师大版数学八年级上第三单元《位置与坐标》复习试题 一．选择题（共10小题） 1．在平直角坐标系中，点A（3，﹣4）与点B关于原点对称，点B的坐标是（　　） A．（3，4） B．（4，3） C．（﹣3，﹣4） D．（﹣3，4） 2．点P（2，﹣4）到x轴的距离是（　　） A．2 B．﹣4 C．﹣2 D．4 3．已知点P（x，y）在第四象限，且|x|＝3，|y|＝5，则P点的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（5，﹣3） C．（3，﹣5） D．（﹣3，5） 4．平面直角坐标系中，点P（a，9）和点Q（10，b）关于y轴对称，则（a+b）2023的值是（　　） A．﹣1 B．1 C．192023 D．﹣192023 5．点P（m+1，2m﹣7）在第二、四象限角平分线上，则点P的坐标为（　　） A．（2，﹣2） B．（﹣2，﹣2） C．（3，﹣3） D．（﹣3，﹣3） 6．若点M位于x轴的下方，y轴右侧，距x轴3个单位长，距y轴5个单位长，则M的坐标是（　　） A．（﹣3，﹣5） B．（﹣3，5） C．（﹣5，﹣3） D．（5，﹣3） 7．已知点A的坐标为（1，2），直线AB∥x轴，且AB＝6，则点B的坐标为（　　） A．（5，2）或（4，2） B．（6，2）或（﹣4，2） C．（7，2）或（﹣5，2） D．（1，7）或（1，﹣3） 8．学校体育节伞操表演时，小华、小军、小刚的位置如图，小军对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小华的位置用（﹣2，﹣1）表示，那么你的位置可以表示成（　　） A．（4，3） B．（2，2） C．（0，0） D．（3，4） 9．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线MN分别与x轴，y轴交于点M，N，且OM＝6，∠OMN＝30°，等边△AOB的顶点A，B分别在线段MN，OM上，则OB的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个动点，点C是y轴正半轴上的点，BC⊥AC于点C．已知AC＝16，BC＝6．点B到原点的最大距离为（　　） A．22 B．18 C．14 D．10 二．填空题（共8小题） 11．平面直角坐标系中，若点P（4﹣m，3m）在y轴上，则点P的坐标为 　 　． 12．已知点P的坐标（2﹣a，3a+6），且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是　 　． 13．在直角坐标系中，Rt△OAB的位置如图所示，∠B＝90°，OA＝2，，则点B的坐标是 　 　． 14．若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，且点A在第二象限，则点A的坐标为 　 　． 15．在平面直角坐标系中，点M（4，1）到点N（﹣1，1）的距离是 　 　． 16．若经过点M（3，﹣2）与点N（x，y）的直线平行于x轴，且点N到y轴的距离等于9，则N点的坐标是 　 　． 17．中国象棋是中华民族的文化瑰宝，因趣味性强，深受大众喜爱．如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”位于点（0，﹣2）、“马”位于点（3，﹣2），则“兵”位于点 　 　． 18．如图，把一个等腰直角三角板ABC放在平面直角坐标系中，A和B的坐标分别是（0，1）和（2，1），点C在x轴正半轴上．∠BAC的平分线交x轴于点D，则点D的坐标是 　 　． 三．解答题（共10小题） 19．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图所示．已知点A的坐标为（0，3），点B的坐标为（1，﹣4），按要求解下列问题： （1）写出点C关于x轴的对称点C'的坐标； （2）求△ABC的面积． 20．已知点A（2+a，﹣3a﹣4），解答下列各题： （1）若点A在y轴上，求出点A的坐标； （2）若点B的坐标为（8，5），且AB∥x轴，求出点A的坐标． 21．先阅读一段文字，再回答下列问题： 已知平面内两个点分别为P1（x1，y1）P2（x2，y2），其两点间距离公式为．例如：点（3，2）和（4，0）的距离为．同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于x轴或平行于y轴时，两点间的距离公式可简化成：P1P2＝|x1﹣x2|或P1P2＝|y1﹣y2|． （1）已知A、B两点在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为5，点B的纵坐标为2，则A、B两点的距离为 　 　； （2）线段AB平行于x轴，且AB＝3，若点B的坐标为（2，4），则点A的坐标是 　 　； （3）已知△ABC个顶点坐标为A（3，4），B（0，5），C（﹣1，2），请判断此三角形的形状，并说明理由． 22．如图，在平面直角坐标系中，BA⊥x轴，垂足为A，BC⊥y轴