2023～2024学年苏科版数学七年级下册期中复习专题6（第8章 幂的运算）

2023-2024学年苏科版数学七年级下册 期中复习专题6 （幂的运算） 题型一：同底数幂的乘法 【例1】计算（﹣a）2•a4的结果是（　　） A．﹣a6 B．a6 C．a8 D．﹣a8 【变式1】已知m为奇数，n为偶数，则下列各式的计算中正确的是（　　） A．（﹣3）2•（﹣3）m＝3m+2 B．（﹣2）3•（﹣2）m＝﹣2m+3 C．（﹣4）4•（﹣4）n＝﹣4n+4 D．（﹣5）5•（﹣5）n＝（﹣5）n+5 【变式2】已知am＝6，an＝2，则am+n的值等于（　　） A．8 B．3 C．64 D．12 【变式3】已知a3•am•a2m+1＝a25（a≠1，a≠0），求m的值　 　． 【变式4】计算 （1）a2•a4 （2）22×23×2 （3）4×27×8 （4）（﹣a）2•（﹣a）3 （5）（x﹣2y）2（x﹣2y）3 （6）（x﹣2y）2（2y﹣x）3． 题型二：幂的乘方与积的乘方 【例2】下列计算正确的是（　　） A．a2+a3＝a5 B．（2ab2）2＝2a2b4 C．a6÷a3＝a2 D．（﹣a2）3＝﹣a6 【变式1】下列各式中，运算结果为的是（ ） A. B. C. D. 【变式2】计算：______． 【变式3】我们约定，如．那么_______． 【变式4】计算： （1） （2） 题型三：科学记数法 【例3】流感病毒的直径约为0.00000072m，其中0.00000072用科学记数法可表示为（ ） A．7.2×107 B．7.2× C．7.2× D．0.72× 【变式1】世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 076克，用科学记数法表示是（ ） A. 7.6×107克 B. 7.6×10-6克 C. 7.6×10-7克 D. 7.6×10-8克 【变式2】华为距今为止已创立35年，作为世界顶级科技公司，其设计的麒麟90005GSoC芯片拥有领先的5nm（5nm＝0.000000005m）制程和架构设计，用科学记数法表示0.000000005为（　　） A．0.5×10﹣8 B．5×10﹣9 C．5×10﹣10 D．5×10﹣8 【变式3】PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为________________. 【变式4】用科学记数法表示的数﹣2.6×10﹣5写成小数是 　 　． 题型四：零指数幂 【例4】若（a﹣1）0+3（a﹣4）﹣2有意义，则a的取值范围是（　　） A．a＞4 B．a＜4 C．a≠1且a≠4 D．a≠1或a≠4 【变式1】计算：（﹣3）0+（）﹣1＝　 　． 【变式2】如果，，，那么a、b、c三个数的大小为___________．（用“<”连接） 【变式3】若式子有意义，则实数x的取值范围是________． 【变式4】如果（a﹣1）a+4＝1成立，那么满足它的所有整数a的值是 　 　． 题型五：同底数幂的除法 【例5】若ax＝3，ay＝2，则ay﹣x等于（　　） A． B． C．l D．6 【变式1】已知xa＝3，xb＝4，则x3a﹣2b的值是　 　． 【变式2】已知，则的值是______． 【变式3】若，，则________． 【变式4】计算： （1）（y2）3÷y6•y （2）y4+（y2）4÷y4﹣（﹣y2）2 （3）35×27÷92 （4）x2•（x2）3÷x5 （5）（a﹣b）10÷（b﹣a）3÷（b﹣a）3 （6）（p﹣q）4÷（q﹣p）3•（p﹣q）2 ( 第 1 页 共 6 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$