17.2 勾股定理的逆定理 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

勾股定理的逆定理 第二课时 复习回顾 小结 像3，4，5这样，能成为直角三角形三条边长的正整数，称为勾股数. 常见勾股数： 勾股数 3，4，5 5，12，13 7，24，25 9，40，41 6，8，10 8，15，17 10，24，26 勾股数性质：一组勾股数，都扩大相同倍数k，得到一组新数，这组数同样是勾股数. 3 4 5 2.说出下列命题的逆命题.这些逆命题成立吗？ ⑴两条直线平行，内错角相等； ⑵如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等； ⑶全等三角形的对应角相等； ⑷在角的内部，到角的两边距离相等的点在角的平分线上. 逆命题：⑴内错角相等，两条直线平行；成立。 逆命题：(2)如果两个实数的绝对值相等，那么它们相等；不成立。 逆命题：(3)对应角相等的三角形例等；不成立。 逆命题：(4)角平分线上的点到角的两边的距离相等；成立。 逆命题：⑴两直线平行,同旁内角互补；成立。 逆命题：(2)如果两个相等,那么它们是直角；不成立。 逆命题：(3)对应边相等的三角形全等；成立。 逆命题：(4)如果两个实数的平方相等,那么它们相等；不成立。 5.如图，在四边形ABC中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°， 求四边形ABCD的面积． 3 4 12 13 分析： 在Rt△ABC中，用勾股定理求出AC=5 △ACD是否是直角三角形？ 5.如图，在四边形ABC中，AB=3，BC=4，CD=12，AD=13，∠B=90°， 求四边形ABCD的面积． 3 4 12 13 解： 在Rt△ABC中，用勾股定理得 在△ACD中， 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile ．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 远航号 海天号 分析： PR=12×1.5=18海里 PQ=16×1.5=24海里 RQ=30海里 △RPQ是否是直角三角形？ ∠RPS=45°，∠SPQ=？ 某港口P位于东西方向的海岸线上．“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远航”号每小时航行16 n mile，“海天”号每小时航行12 n mile．它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30 n mile ．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 远航号 海天号 谢谢观看 $$