17.1 勾股定理 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

第十七章 勾股定理 第2课时 17.1 勾股定理 学习目标 情景引入 电视的尺寸是屏幕对角线的长度。小华的爸爸买了一台29英寸(74 cm)的电视机，小华量电视机的屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽。他觉得一定是售货员搞错了，你同意他的想法吗？你能解释是为什么吗？ 复习旧知 请给直角三角形的三边标上字母，并写出三边关系式。 a b c 6 8 请根据给出的直角三角形的两边长，请标注，并求出第三边。 新知学习 例1：(教材例1)一个门框的尺寸如图所示，一块长3 m，宽2.2 m的长方形薄木板能否从门框内通过？为什么？ 2.2m 3m 新知学习 在Rt△ABC中， 若薄木板的宽大于2.24米，则不可以通过门框。 因为AC大于木板的宽2.2 m，所以木板能从门框内通过。 一个门框的尺寸如下图所示，下列哪块长方形薄木板能从门框内通过？ 新知应用 新知学习 例2：如图所示，一架2.6 m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO为2.4 m。如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5 m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗？ O A B C D 新知学习 O A B C D 解:可以看出，BD=OD-OB。 在Rt△AOB中，根据勾股定理, 　得OB2=AB2-OA2=2.62-2.42=1, 　OB= =1. 在Rt△COD中，根据勾股定理, 　得OD2=CD2-OC2=2.62-(2.4-0.5)2=3.15, 　OD= ≈1.77. BD=OD-OB≈1.77-1=0.77. 　所以梯子的顶端沿墙下滑0.5 m时，梯子底端并不是也外移0.5 m，而是外移约0.77 m。 新知应用 在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺。突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，请问水深多少？ 3尺 6尺 抽象出的直角三角形是什么？ 不变量是什么？ 红莲的高度不变 设未知数，利用勾股定理列方程求解 利用勾股定理不能直接求长度时，怎么办？ 新知应用 如图所示,一只蚂蚁沿棱长为a的正方体表面从顶点A爬到顶点B,则它走过的最短路程为　　(　　) 　A . a　　　B.(1+ )a C.3a　　D. a 解析:将正方体侧面展开,部分展开图如图所示。由图知AC=2a,BC=a.根据勾股定理，得AB 利用勾股定理解决实际问题的一般步骤： （1）读懂题意，分析已知、未知间的关系； （2）构造直角三角形； （3）利用勾股定理等列方程； （4）解决实际问题. 数学问题 直角三角形 勾股定理 实际问题 转化 构建 利用 解决 课堂小结 当堂达标 1.小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了6根和8根火柴棒，他摆完这个直角三角形共用火柴棒　　(　　) 　A.20根　　B.14根　　C.24根　　D.30根 C 2.为迎接新年的到来,同学们做了许多花布置教室，准备召开新年晚会。小刘搬来一架高2.5米的木梯，木梯放好后，顶端与地面的距离为2.4米，则梯脚与墙脚的距离应为　　(　　) 　A.0.7米　　B.0.8米　　C.0.9米　　D.1.0米 3.已知A,B,C三地的位置如图所示,∠C=90°, A,C两地相距4 km,B,C两地相距3 km,则A,B两地的距离是　　　　km.  A 5 当堂达标 4.如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（　　） A.9cm B.12cm C.15cm D.18cm D 5.如图所示，两点A,B都与平面镜CD相距4米，且A,B两点相距6米，一束光由A点射向平面镜，反射之后恰好经过B点。求B点与入射点间的距离. 5米 课后延伸 数学来源于生活，勾股定理的应用在生活中无处不在，观看下面视频，你们能理解曾小贤和胡一菲的做法吗？ 祝同学们学习愉快！ 期待下一节的精彩…… $$