4.2.2指数函数的图象和性质课件-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

复习回顾，导入新课 问题1:上节课我们学习了一个新的函数——指数函数，你能复述一下指数函数的概念吗？ 一般地，函数y=ax (a>0,且a≠1）叫做指数函数，其中x是自变量，函数的定义域是R。 ①底数：a＞0，且a≠1 ②指数：自变量x ③系数：ax前的系数为1 解析式特点： 复习回顾，导入新课 问题2：根据前面幂函数的学习经验,我们学习了指数函数的概念之后,接下来要研究什么呢？ 4.2.2指数函数的图像和性质 数学必修1 4 合作探究，构建新知 问题3：如何获得指数函数的图象？ 追问1：描点作图法的步骤是什么？ 追问2：列表时取哪些值比较合适？ 请同学们用描点法画出函数和的图象. 合作探究，构建新知 ... ... ... ... ... ... 1 2 4 8 1 2 4 8 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 图象都在x轴上方 合作探究，构建新知 问题4：观察函数y＝2x 与 y＝()x的图象，它们有何特征？ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 都是非奇非偶函数 以小组为单位画出函数的图象并观察探讨. 合作探究，构建新知 为了得到指数函数y＝ax（a＞０，且a≠１）的性质，我们还需要选取底数a的更多值，画出更多的具体指数函数的图象进行观察. 合作探究，构建新知 a>1 0<a<1 合作探究，构建新知 为了得到指数函数y＝ax（a＞０，且a≠１）的性质，我们还需要选取底数a的更多值，画出更多的具体指数函数的图象进行观察. 图象均在x轴上方 合作探究，构建新知 根据指数函数的图象，概括指数函数的性质. 例：比较下列两个值的大小. 新知应用，巩固内化 追问2：两式有何特征，有何共同特点？ 追问1：如何比较两个数的大小，你能通过计算比较吗？ 追问3：指数不同意味着指数在变化，你有何联想？ 追问4：应该引进怎样的指数函数？ 追问5：引进指数函数后利用函数的什么性质说明两个值的大小？ (4)画图也行 例：比较下列两个值的大小. 新知应用，巩固内化 (2)函数 是减函数,且 ,则       （3） (4)画图也行 (1); (2), 新知应用，巩固内化 (3) 【小结】指数幂比较大小的方法： 例：比较下列两个值的大小. (4)画图也行 变式训练：比较与 新知应用，巩固内化 【小结】若底数含有参数，注意对底数分类讨论 归纳总结，反思提升 问题6：本节课学习了哪些知识？ 问题7：在研究指数函数的图象和性质的过程中，你体会了哪些数学思想？ 指数函数的图象及性质 (记住课本P117页的表4.2-3) 特殊到一般，数形结合，分类讨论 课后作业，巩固延伸 1、必做题：课本第119页第3、6题； 2、探究题：课本第120页第10题. 如果我们每天进步1% ，一年后的你就比现在的你优秀38倍；如果我们每天退步1%，那么一年后，当初的自己就会是遥不可及的存在了。所以我希望同学们在以后的学习生活中，能像单调递增的指数函数，虽然开始增速缓慢，但是坚持不懈就会迎来翻天覆地的变化！ $$