备战2024年中考数学一轮复习 课件 图形的性质专题：21命题与证明

图形的性质专题：21命题与证明——赢在中考·备战2024中考数学一轮复习【综合检测★★】 1 一．命题与定理 二．推理与论证 三．反证法 四．轨迹 2 一．命题与定理 3 1.下列命题是真命题的是( ____ ) A.如果a是整数，那么a是有理数 B.内错角相等 C.任何实数的绝对值都是正数 D.两边一角对应相等的两个三角形全等 【解析】解：A、如果a是整数，那么a是有理数，所以A选项正确； B、两直线平行，内错角相等，所以B选项错误； C、任何实数的绝对值都是非负数，所以C选项错误； D、两边和它们的夹角对应相等的两个三角形，所以D选项错误． 故选：A． A 4 2.能说明命题“对于任意实数， =a.”是假命题，其中a可取的值是( ____ ) A.a=-2 B.a=0 C.a=2 D.a=4 【解析】解：A．当a=-2时，左边=2≠-2，符合题意； B．当a=0时，左边=0=右边，不符合题意； C．当a=2时，左边=2=右边，不符合题意； D．当a=4时，左边=4=右边，不符合题意． A 5 故选：A． 6 3.下列命题是真命题的是( ____ ) A.1，1， 是一组勾股数 B.内错角相等 C.8的立方根是±2 D.若 ，则x+y=1 【解析】解：A、 不是正整数，故A不符合题意； B、两直线平行，内错角相等，故B不符合题意； C、8的立方根是2，故C不符合题意； D、若 ，则 x-3=0，y+2=0，得到x=3，y=-2， D 7 则x+y=1，正确，故D符合题意． 故选：D． 8 4.下列命题的逆命题为真命题的是( ____ ) A.全等三角形的对应角相等 B.对顶角相等 C.两直线平行，同旁内角相等 D.若|a|=|b|，则a=b 【解析】解：A．全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等，此逆命题为假命题，所以A选项不符合题意； B．对顶角相等的逆命题为相等的角为对顶角，此逆命题为假命题，所以B选项不符合题意； C．两直线平行，同旁内角相等的逆命题为同旁内角相等，两直线平行 D 9 ，同旁内角相等，此逆命题为假命题，所以C选项不符合题意； D．若|a|=|b|，则a=b的逆命题为若a=b,则|a|=|b|，此逆命题为真命题，所以D选项符合题意． 故选：D． 10 5.下列命题中，真命题的个数是( ____ ) ①对顶角相等； ②两直线平行，同旁内角相等； ③平行于同一条直线的两直线平行； ④若正数a,b满足a2=b2，则a=b. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 【解析】解：①对顶角相等，正确，是真命题，符合题意； C 11 ②两直线平行，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意； ③平行于同一条直线的两直线平行，正确，是真命题，符合题意； ④若正数a,b满足a2=b2，则a=b,正确，是真命题，符合题意， 真命题有3个． 故选：C． 12 6.下列命题的逆命题是假命题的是( ____ ) A.两直线平行，同位角相等 B.对顶角相等 C.线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等 D.绝对值相等的两个数相等 【解析】解：A、逆命题为：同位角相等，两直线平行，正确，是真命题，不符合题意； B、逆命题为：相等的角为对顶角，错误，是假命题，符合题意； C、逆命题为：到线段两端点距离相等的点在线段的垂直平分线上，正确，是真命题，不符合题意； B 13 D、逆命题为：相等的两个数绝对值相等，正确，是真命题，不符合题意． 故选：B． 14 7.以下命题是假命题的是( ____ ) A. 的算术平方根是2 B.有两边相等的三角形是等腰三角形 C.三角形三个内角的和等于180° D.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 【解析】解：A、 =2的算术平方根是 ，故原命题错误，是假命题，符合题意； B、有两边相等的三角形是等腰三角形，正确，是真命题，不符合题意； C、三角形三个内角的和等于180°，正确，是真命题，不符合题意； A 15 D、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，不符合题意． 故选：A． 16 8.下列命题中，假命题的个数有( ____ ) ①实数与数轴上的点一一对应； ②无限小数就是无理数； ③一个数的算术平方根是它本身，这个数是1； ④三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角； ⑤两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 17 【解析】解：①实数与数轴上的点一一对应，正确，不符合题意； ②无限不循环小数就是无理数，故原命题错误，符合题意； ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角，正确，不符合题意； ④三角形的一个外角不一定大于任何一个和它不相邻的内角，故原说法错误，符合题意； ⑤两条平